Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán 2013 Tphcm / 2023 / Top 21 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 12/2022 # Top View | Acevn.edu.vn

Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Tỉnh Hải Dương Năm 2013 / 2023

Share bài viết lên Link hay

1) Giải phương trình : ( x – 2 ) 2 = 9

2) Giải hệ phương trình: .

2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – 1 song song với đồ thị hàm số y = x +5

1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.

2) Tìm m để phương trình x 2 – 2 (2m +1)x +4m 2+4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn điều kiện . x 1+ x 2

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B).Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) .Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B.

Các đường thẳng AC và AD cắt d lần lượt tại E và F.

1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn.

2)Gọi I là trung điểm của BF.CHứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.

3)Đường thẳng CD cắt d tại K, tia phân giác của cắt AE và AF lần lượt tại M và N.Chứng minh tam giácAMNlà tam giác cân.

Cho a, b là các số dương thay đổi thoả mãn a+b=2.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Q =

ĐÁP ÁN

Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

1)

2)

Câu 2 (2,0 điểm):

1) Rút gọn biểu thức với và .

2) Tìm m để đồ thị các hàm số và cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II.

Câu 3 (2,0 điểm):

1) Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách.

2) Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức:

Q = .

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C và H). Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F.

1) Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn.

2) Chứng minh chúng tôi = ME.MF.

3) Giả sử . Chứng minh .

Câu 5 (1,0 điểm):

Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Họ và tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………………………

Chữ ký của giám thị 1: ……………………….Chữ ký của giám thị 2: ………………………

I) HƯỚNG DẪN CHUNG.

– Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa..

– Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.

II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.

Vì hệ số góc 2 đường thẳng khác nhau(21)( Hoặc nêu hệ sau có nghiệm duy nhất) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau. Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 là nghiệm của hệ phương trình:

Giải hệ trên có

Vì toạ độ giao điểm nằm trong góc phần tư thứ II nên

Gọi số sách ở giá thứ nhất là x cuốn (x nguyên dương)

Số sách ở giá thứ hai là y cuốn (y nguyên dương)

Theo bài ra ta có phương trình x + y = 357 (1)

Sau khi chuyển thì số sách của giá thứ nhất là x – 28 (cuốn); số sách của giá thứ hai là y + 28 (cuốn)

Theo bài ra ta có phương trình (2)

Từ (1) và (2) tìm được số sách ban đầu của giá thứ nhất là 147 cuốn

Và số sách của giá thứ hai là 210 cuốn.

Suy ra các điểm A, E, F, H cùng thuộc đường tròn (đường kính AM).

Từ giả thiết ta có tứ giác AEMF là hình chữ nhật

Ta có AB 2 = chúng tôi AC 2 = chúng tôi (1)

Có hai tam giác vuông BEM và BAC đồng dạng nên (2)

Có hai tam giác vuông BAC và MFC đồng dạng nên (3)

Từ (2), (3) có (vì ME = MF) (4)

Từ (1), (4) có

.

Bài cùng chuyên mục

Đề Thi Vào 10 Môn Toán Tỉnh Vĩnh Phúc Năm 2013 / 2023

Gửi bài viết qua email

Lưu bài viết này

Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013

Đăng lúc: Thứ sáu – 21/03/2014 11:22. Đã xem 7529

Chuyên mục :

Vĩnh Phúc

Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013

(Thi vào 10) – Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2013 tỉnh Vĩnh Phúc. Có hướng dẫn chấm thi để các bạn tham khảo. Các bạn có thể tải về dạng file PDF ở cuối trang

Chú ý: Việc đăng lại bài viết trên ở website hoặc các phương tiện truyền thông khác mà không ghi rõ nguồn http://thivao10.com là vi phạm bản quyền

Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Môn Toánnăm 2022 / 2023

I, Đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2019 của sở GD&ĐT TP. HCM 

Cấu trúc của đề thi thử vào lớp 10 môn toán gồm 10 câu. Trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Đặc biệt, cấu trúc của đề thi chính thức cũng sẽ tương tự nên các em chú ý để ôn tập đúng trọng tâm kiến thức.

II, Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2019 của Sở GD&ĐT TP. HCM 

Sau khi làm xong, mời các em tham khảo đáp án đề thi thử vào 10 môn toán 2019. Mọi lời giải khác đúng kiến thức thì vẫn sẽ được điểm tối đa.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Giải:

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ  

+) Xét (P) : y=1/2×2

Bảng giá trị 

x

-4

-2

0

2

4

y=1/2×2

8

2

0

2

8

Đồ thị hàm số (P)  là parabol đi qua các điểm: (-4;8), (-2;2), (0;0), (2;2) và (4;8).

+) Xét d : y=x+4

Bảng giá trị 

x

0

-4

y=x+4

4

0

Đồ thị (d) là đường thẳng đi qua các điểm (0;4) và (-4;0)

Đồ thị 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 

+) Với x=2 suy ra y= -2+4=2 nên D(-2;2) 

+) Với x=4 suy ra x=4+4=8 nên B(4;8) 

Vậy d cắt (P) tại hai điểm phân biệt D(-2;2) và B(4;8).

Câu 2: 

Giải:

Áp dụng hệ thức Viét cho phương trình: 3×2-2x-2=0 ta được: 

Ta có:   A=x1+x2=2/3

Vậy    A=2/3;    B=16/9.

Dạng toán ở câu 1 và câu 2 là hai dạng tóan cơ bản nên không chỉ xuất hiện trong đề thi thử vào lớp 10 môn toán mà chắc chắc sẽ ra trong đề thi chính thức nên các em cần ôn kĩ 2 dạng này.

Câu 3:

Giải:

Vì C thuộc trung trực của OB nên CO = CB 

Mà OC=OB=R suy ra OC=OB=BC nên tam giác OBC  là tam giác đều.

            Do đó : OBC=60o suy ra ABC=60o

Ta có: ACB  là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ACB=90o suy ra tam giác ABC vuông tại C. 

Câu 4:

Giải:

Kể từ năm 1990 đến năm 1990 thì t=0 nên diện tích rừng nhiệt đới 1990 là: 

                         S1990 = 718,3 – 4,6.0 = 718,3 (triệu ha)

Kể từ năm 1990 đến năm 2018 thì năm nên diện tích rừng nhiệt đới năm 2018 là:  

S2018= 718,3 – 4,6.28 = 589,5 (triệu ha)

Câu 5:

Giải:

Gọi C là giao điểm của AG và BE 

Tứ giác EHGC là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) 

GC=HE=3m, EC=HG=1m

Suy ra tam giác ABC vuông tại C

Ta có: AC=AG+GC=1+3=4 (m),  BC=BE+EC= 2(m)

Vậy khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot xấp xỉ 4,5 mét.

Câu 6: 

Giải:

a) Khi giảm giá 50% thì giá một cái tivi là 6.500.000 x 50%  = 3.250.000(đồng)

Khi giảm giá thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) thì giá 1 cái tivi là: 

3.250.000 x 90%  = 2.925.00 (đồng) 

Vậy số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng tivi là: 

3.250.000 x 20 + 2.925.000 x 20 = 123.500.000(đồng) 

b) Giá vốn của 40 cái tivi là: 2.850.000 x 40 = 114.000.000(đồng) 

Vậy khi bán hết số tivi đó, cửa hàng lãi số tiền như sau: 

123.500.000 – 114.000.000 = 9.500.000(đồng) 

Câu 7: 

Giải:

Cách 1: 

Theo đề bài ta có: OA=2m, A’B’=3AB

Ta có: ΔABO ∽ ΔA’B’O (g-g)

              

ΔOCF ∽ ΔA’B’F (g-g) 

              

               

Lại có: 

Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 1,5m. 

Cách 2:

Ta có: d=OA=2m;      d’=OA’;      f=OF;      A’B’=3.AB

ΔABO ∽ ΔA’B’O (g-g) 

  (1) 

ΔCOF ∽ ΔB’A’F (g-g) 

                       

Mà 

    (2) 

Từ (1) và (2)

                      (3) 

Từ (1) có:

                     

Thay d=2m và d’=6m vào (3) ta được: f=1,5m.

Câu 8:

Giải:

Khối lượng muối có trong 1000kg nước biển 3,5% 

Khối lượng nước lợ sau khi pha

mnước cần thêm=3500-1000=2500kg 

Câu 9: Có 45 người bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50. 

Giải:

Gọi số bác sĩ là x (người), số luật sư là y (người) , (x, y thuộc N* và x, y<45)

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: x+y=45 (1)

Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là: 35x

Tuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là 50y

Mà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là 40. Nên ta có phương trình:

             (2)

Từ (1),  (2) ta có hpt:

Vậy số bác sĩ là 30 người, số luật sư là 15 người. 

Câu 10: Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km.

Giải:

Theo hình vẽ: A là vệ tinh, O là tâm Trái Đất

Gọi B là điểm trên mặt đất có thể nhận được tín hiệu từ A, khi đó B phải chạy trên cung nhỏ MM’ (với AM, AM’ là các tiếp tuyến kẻ từ A) 

Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là điểm B sao cho AB lớn nhất khi B trùng với M hoặc M’. Khi đó max(AB)=AM=AM’ 

Vì AM là tiếp tuyến của (O) suy ra AM vuông góc OM nên tam giác OAM vuông tại M 

Ta có: AH = 36000(km),   OH = 6400 (km) suy ra OA = 36000 + 6400 = 42400 (km)

Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông AMO ta có: 

Vậy điểm xa nhất trên trái Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ 41914 km 

  Trong đề thi thử vào 10 môn toán, câu 10 là câu khó nhất vì các em phải tự vẽ hình đúng từ dữ liệu trong đề. Điểm mấu chốt ở bài này là quỹ đạo tròn của vệ tính giúp ta vẽ ngay đường tròn. Từ đó chuyển sang bài toán về tiếp tuyến đường tròn.

(Hết)

Chúng  mình vừa làm xong đề thi thử vào lớp 10 môn toán của TP. HCM năm 2019. Cấu trúc đề thi ba năm gần đây của TP. HCM và các tỉnh thành khác trên cả nước đều thiên về các bài toán mang tính thực tế, gắn liền với đời sống nên ngoài các dạng toán cơ bản trong sách giáo khoa các em cần phải rèn luyện thêm nhiều bài toán thực tế để không bị bỡ ngỡ khi vào phòng thi. Ngoài ra, các dạng toán về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, giải pt, hpt, tứ giác nội tiếp là những dạng toán chắc chắn xuất hiện trong các đề thi nên các em phải nắm chắc các dạng này. Cuối cùng,  nhà Kiến xin chúc các em ôn tập tốt và thành công trong kì thi sắp tới.