Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Vĩnh Phúc Môn Toán 2024

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2024 – 2024ĐỀ THI MÔN: TOÁNDành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho phương trình ( là tham số).a) Giải phương trình khi b) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm dương.Câu 2 (3,0 điểm). a) Giải phương trình b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình Câu 3 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thoả mãn . Chứng minh rằng

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn với . Gọi M là trung điểm , cắt tại điểm khác . Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường thẳng tại khác . Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường thẳng tại khác a) Chứng minh rằng hai tam giác đồng dạng và ba điểm thẳng hàng.b) Chứng minh rằng c) Phân giác của góc cắt tại điểm . Phân giác của các góc và lần lượt cắt tại và . Chứng minh rằng song song với Câu 5 (1,0 điểm). Tập hợp ( là số nguyên dương) được gọi là tập hợp cân đối nếu có thể chia thành tập hợp con và thỏa mãn hai điều kiện sau: i) Mỗi tập hợp gồm ba số phân biệt và có một số bằng tổng của hai số còn lại. ii) Các tập hợp đôi một không có phần tử chung.a) Chứng minh rằng tập không là tập hợp cân đối.b) Chứng minh rằng tập là tập hợp cân đối.

A. LƯU Ý CHUNG– Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm, bài học sinh có thể làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.– Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.– Với bài hình học nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCâuÝNội dung trình bàyĐiểm

1

aVới , phương trình đã cho trở thành: Ta thấy ngay , chia hai vế của phương trình cho ta được:

0,25

Đặt , ta được phương trình: 0,25

Với thì (vô nghiệm).0,25

Với thì Vậy phương trình có hai nghiệm là 0,25

bTrong trường hợp tổng quát ta có phương trình: Ta có (2). Từ đó suy ra điều kiện để (2) có nghiệm dương là 0,25

Vậy PT đã cho có ít nhất một nghiệm dương khi và chỉ khi (1) có nghiệm 0,25

Xét PT (1) có Khi đó .0,25

Do đó (1) có nghiệm khi: Vậy giá trị cần tìm của m là 0,25

2

Phương trình đã cho tương đương: 0,5

(vô nghiệm).0,5

Kết hợp điều kiện suy ra phương trình có nghiệm là 0,25

(1) có nghiệm nguyên nên là số chính phương, đặt Khi đó 0,25

Xét các trường hợp và chú ý ta được các bộ 0,25

Với ta được: Với ta được: Vậy các nghiệm cần tìm là 0,25

3

Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Tỉnh Hải Dương 2024

Cập nhật lúc: 17:38 02-06-2024

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2024

Câu 3 (2,0 điểm)

a, Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A (-1;5) và song song với đường thẳng y = 3x + 1

b, Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định.Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng  số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau 

Điểm thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương 2024 sẽ được cập nhật trong khoảng 10 đến 15 ngày tới, các bạn chú ý theo dõi

Đáp án Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2024 

chúng tôi

Gợi Ý Đề Thi Vào 10 Môn Toán Bình Định 2024

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTBÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2024 – 2024

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁNNgày thi: 19 – 06 – 2024 Thời gian làm bài 120 phút (không kể phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)Không dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiệna) Tính giá trị biểu thức: khi x = 4b) Giải hệ phương trình c) Giải phương trình: x4 + 5×2 – 36 = 0

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – (3m – 1)x + 2m2 – m = 0 (m là tham số)Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa mãn

Bài 3: (2,0 điểm) Một phân xưởng cơ khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Tìm số sản phẩm theo kế hoạch mà mỗi ngày phân xưởng này phải sản xuất.

Bài 4: (4,0 điểm)Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định (AB không phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (M A và M B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q. a) minh bốn điểm A, M, H, Q nằm trên một đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ.b) M kẻ đường thẳng vuông góc với NB cắt NB tại P. Chứng minh c) minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng.d) Xác định vị trí của M trên cung AB để chúng tôi + chúng tôi có giá trị lớn nhất.

Bài 5: (1,0 điểm)Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z

Bài 1: (2,0 điểm)Không dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiệna) Tính giá trị biểu thức: A = -4b) Giải hệ phương trình c) Giải phương trình: x1 = 2 và x2 = -2

5: (1,0 )

Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10 Tỉnh Tây Ninh Năm 2024

Cập nhật lúc: 17:05 02-06-2024

Câu 4 (1 điểm ) Vẽ đồ thị hàm số y = 1/2 x² 

Câu 5 (1 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 30 độ và BC = a. Tính theo a độ dài AB và AC

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Tây Ninh năm học 2024-2024

Thông tin điểm thi vào lớp 10 tỉnh Tây Ninh 2024 sẽ có trong khoảng 10 đến 15 ngày tới các bạn chú ý theo dõi

chúng tôi

Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Tỉnh Quảng Ngãi Năm 2024

14-06-2024 08:56

Đề thi và đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Sở GD Tây Ninh năm 2024 được tổ chức vào chiều 14/6.

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 7 giờ 12 phút bể sẽ đầy nước. Nếu cho vòi thứ nhất chảy riêng trong 4 giờ rồi khóa lại và cho vòi thứ hai chảy trong 3 giờ nữa thì được ½ bể nước. Hỏi nếu chảy tiêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong thời gian bao lâu.

Bài 4: (3,5 điểm)

Từ một điểm M nằm ở bên ngoài đường tròn Tâm O bán kính R , vẽ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm ).Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O của đường tròn ( C nằm giữa M và D).Gọi E là trung điểm của dây CD.

a. Chứng minh năn điểm M,A,B,E,O cùng thuộc một đường tròn

b. Trong trường hợp OM =2R và C là trung điểm của đoạn thẳng MD .Hãy tính độ dài đoạn thẳng MD theo R.

c. Chứng minh hệ thức CD2   =4AE.BE   

Tra cứu giúp Điểm thi vào lớp 10 năm 2024 tỉnh Quảng Ngãi chính xác !

Soạn tin: THI Quangngai SBD gửi 8712

Trong đó: SBD – Là số báo danh của bạn.

Ví dụ: Bạn dự thi vào lớp 10 tại 1 trường THPT ở Quảng Ngãi, và SBD là 72569

Soạn tin: THI Quangngai 72569 gửi 8712

Đáp án tham khảo của thầy giáo trường THCS Nghĩa Thắng:

Thu Cúc