1. Thực hiện phép tính:
2. Tìm rồi tính tổng tất cả các ước nguyên nhỏ hơn 6 của -12
3. So sánh hai phân số sau:
Câu 2: (2,0 điểm)1. Tìm số nguyên x biết:
2. Tìm các số nguyên x sao cho:
Câu 3: (2,0 điểm)Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thì thời gian cày xong thửa ruộng đó là 2 ngày, 3 ngày và 7 ngày. Hỏi nếu cả ba máy cày cày chung trên thửa ruộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong ngày có thể cày xong thửa ruộng đó không?
Câu 4: (3,0 điểm)Cho hai tia Ox và Oy cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Biết rằng .
1. Trong ba tia Ox, Oy và Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính số đo ?
2. Kẻ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính số đo ?
3. Vẽ tia Oz sao cho . Tính số đo ?
Câu 5: (0,5 điểm)Tìm các số nguyên dương x, y biết rằng:
Hướng dẫn giải Câu 1: (2,5 điểm)1. Thực hiện phép tính:
2. Tìm rồi tính tổng tất cả các ước nguyên nhỏ hơn 6 của -12
3. So sánh hai phân số sau:
1.
2. Tập hợp các ước nguyên của -12 mà nhỏ hơn 6 bao gồm:Ư(-12)Nhận xét đây là các số đối nhau nên: Tổng
2. Tìm các số nguyên x sao cho:
1.
2. Nhận xét rằng: Vì vậy, ta có: (vì x là số nguyên)Nên có thể là các số: -2; -1; 0Vậy x nguyên thỏa mãn là -6 hoặc -3. (không tồn tại x sao cho = 0)
Câu 3: (2,0 điểm)Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thì thời gian cày xong thửa ruộng đó là 2 ngày, 3 ngày và 7 ngày. Hỏi nếu cả ba máy cày cày chung trên thửa ruộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong ngày có thể cày xong thửa ruộng đó không?
Phân số biểu diễn phần công việc trong 1 ngày của máy thứ nhất là: Phân số biểu diễn phần công việc trong 1 ngày của máy thứ hai là: Phân số biểu diễn phần công việc trong 1 ngày của máy thứ ba là: Cả 3 máy cày cùng cày chung sẽ được biểu diễn phân số:Vì nên trong ngày không thể cày xong thửa ruộng đó được.
Câu 4: (3,0 điểm)Cho hai tia Ox và Oy cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Biết rằng .
1. Trong ba tia Ox, Oy và Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính số đo ?
2. Kẻ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính số đo ?
3. Vẽ tia Oz sao cho . Tính số đo ?
1. Trong ba tia, ta có tia Ot nằm giữa hai tia Ox và OzVì các tia Ox, Oy và Ot cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là Ox, .2. Vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nên .3. Vì nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot.Vì vậy Hay là một góc vuông
Câu 5: (0,5 điểm)Tìm các số nguyên dương x, y biết rằng:
Nhận xét rằng Áp dụng tính chất hai phân số bằng nhau, ta có:Vì x, y là các số nguyên dương nên nếu (5 – 4y) mà nguyên âm thì x sẽ nguyên âm để tích đạt số 8 (dương)Suy ra x và (5 – 4y) là các số nguyên dươngTa có các trường hợp sau: (loại) (loại) (loại) (thỏa mãn)Vậy với x = 4, y = 1 là các số cần tìm