ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC(Đề có 01 trang)KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018MÔN: TOÁN – KHỐI 8Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) b) Bài 2: Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có độ dài , AC = 5 – x (cm) và BC = 9 (cm). Tính số đo góc . Bài 4: Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h. Xe lửa chui vào một đường hầm có chiều dài gấp 9 lần chiều dài của xe lửa và cần 2 phút để xe lửa đó vào và ra khỏi đường hầm. Tính chiều dài xe lửa. Bài 5: Tính chiều rộng AB của khúc sông (xem hình vẽ). Biết rằng: , BC = 40m, BD = 30m, DE = 60m. /Bài 6: Có hai thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu bớt ở thùng dầu A đi 25% số lít dầu hiện có và thêm vào thùng B 10 lít nữa thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có chứa bao nhiêu lít dầu? Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = chúng tôi b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA và AH2 = chúng tôi c) Trên tia HA lấy các điểm D, E sao cho D là trung điểm của AH, A là trung điểm của HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE.
GỢI Ý ĐÁP ÁN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) Bài giải: ( Ta có:
( Vậy tập nghiệm của phương trình là b) Bài giải: ( ĐKXĐ: ( Pt
hoặc (nhận) hoặc (loại)( Vậy tập nghiệm của phương trình là Bài 2: Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: Bài giải: ( Ta có:
( Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:/Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có độ dài , AC = 5 – x (cm) và BC = 9 (cm). Tính số đo góc . Bài giải: ( Ta có: ABC cân tại A AB = AC (*)( Điều kiện: ( Pt (*) (thỏa) ( Với x = 2 AB = AC = 3 (cm) (loại) (vì AB + AC < BC) ( Với AB = AC = 9 (cm) (nhận) ( Ta có: AB = AC = BC (= 9cm) ∆ABC đều
(Vậy chiều rộng AB của khúc sông là 60m.Bài 6: Có hai thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu bớt ở thùng dầu A đi 25% số lít dầu hiện có và thêm vào thùng B 10 lít nữa thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có chứa bao nhiêu lít dầu? Bài giải: ( Hỏi x (lít) là số lít dầu ban đầu của thùng