De Thi Chuyên Anh Vào Lớp 10 Amsterdam 2019 Violet / 2023 / Top 19 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 12/2022 # Top View | Acevn.edu.vn

Tổng Hợp 30 Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên / 2023

TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ THPT CHUYÊN ĐHKHTN, ĐHQG HÀ NỘI NĂM HỌC 2007-2008 - Thời gian 150 phút NGÀY THỨ NHẤT Câu 1. (3 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau a) 4 x2 - 1 + x = 2 x2 - x + 2 x +1 . ì xy( x +y) =2 b) í . î x3 +y3 +x +y =4 Câu 2. (3 điểm) a) Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm dương của phương trình x2 - 4x + 1 = 0. Chứng minh rằng 5 5 x1 +x2 là một số nguyên. b) Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a + 1 và b + 2007 đều chia hết cho 6. Chứng minh rằng 4a + a + b chia hết cho 6. Câu 3. (3 điểm) Cho M là trung điểm của cung nhỏ AB của đường tròn tâm O (AB không phải là đường kính). C và D là 2 điểm phân biệt, thay đổi nằm giữa A và B. Các đường thẳng MC, MD cắt (O) tương ứng tại E, F khác M. a) Chứng minh các điểm C, D, E, F nằm trên một đường tròn. b) Gọi O1 và O2 lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ACE và BDF. Chứng minh rằng khi C và D thay đổi trên đoạn AB thì giao điểm của hai đường thẳng AO1 và BO2 là một điểm cố định. Câu 4. (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mản abc = 1. Chứng minh rằng: 1 £ a + b + c . a +b +c ( ab +a +1) 2 ( bc +b +1) 2 ( ca +c +1) 2 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2007 - 2008 MÔN TOÁN AB ( Chung cho các lớp Toán , Tin , Lý , Hoá , Sinh ) Thời gian làm bài : 150 phút. Câu 1. Cho phương trình : x2 - 2 x m +2 m ( m +1) - 3 =0 (1) x - 1 a) Tìm m để x = -1 là một nghiệm của phương trình (1) b) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm Câu 2. a) Giải bất phương trình : ( x +3)( x - 1) - 2 x - 1 <x2 - 7 ìï b) Giải hệ phương trình : í ïî x y +2 y x =3x y x +2x y =3 y 2x - 1 2 y - 1 Câu 3. a) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện : a2 - 3ab +b2 +a - b =a2 - 2ab +b2 - 5a +7b =0 Chứng tỏ rằng : ab - 12a +15b =0 b) Cho : A =( x2 +4 - 2)( x + x +1)( x2 +4 +2) x - 2 x +1 x( x x - 1) Hãy tìm tất cả các giá trị của x để A ³ 0 Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm và góc BAC bằng 60 o . Gọi M , N , P lần lượt là chân đường cao kẻ từ A , B , C của tam giác ABC là I là trung điểm của BC . a) Chứng minh rằng tam giác INP đều b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC . Chứng minh các điểm I , M , E và K cùng thuộc một đường tròn c) Giả sử IA là phân giác của góc NIP . Hãy tính số đo của góc BCP Câu 5. Một công ty may giao cho tổ A may 16800 sản phẩm , tổ B may 16500 sản phẩm và bắt đầu thực hiện công việc cùng một lúc . Nếu sau 6 ngày , tổ A được hỗ trợ thêm 10 công nhân may thì họ hoàn thành công việc cùng lúc với tổ B . Nếu tổ A được hỗ trợ thêm 10 công nhân may ngay từ đầu thì họ sẽ hoàn thành công việc sớm hơn tổ B 1 ngày. Hãy xác định số công nhân ban đầu của mỗi tổ . Biết rằng , mỗi công nhân may mỗi ngày được 20 sản phẩm . - HẾT - 2 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt thành phố huế Thừa Thiên Huế Khóa ngày 12.7.2007 Đề chính thức Môn: TOáN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,75 điểm) a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị của biểu thức: A + 3 - 2 3 6 = b) Rút gọn biểu thức ç B =æ - 1 1 ö ÷: x - 1 3 3 + 3 Bài 2: (2,25 điểm) èx + x x +1 ø x +2 x +1 Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B ( 4 ; 0) và C ( - 1 ; 4) . a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y =2x - 3 . Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox. b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút). c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 3: (2 điểm) b) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h. Bài 4: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm tùy ý thuộc nửa đường tròn (khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax tại D và cắt By tại E. a) Chứng minh rằng: DDOE là tam giác vuông. b) Chứng minh rằng: AD ×BE = R 2 . c) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích của tứ giác ADEB nhỏ nhất. Bài 5: (1,5 điểm) Một cái xô dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy là 19 cm và 9 cm, độ dài đường sinh l =26 cm . Trong xô đã chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy dưới (xem hình vẽ). a) Tính chiều cao của cái xô. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xô ? 3 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên toán - tin trường đại học vinh Vòng I (150 phút) Câu I. 1. Tính giá trị của biểu thức: P v x3 y3 3 ( x y) 200 Biết rằng: 3 x 3 2 2 3 3 2 2 y 3 17 12 2 3 17 12 2 2. Rút gọn biểu thức sau: P 1 1 1 ... 1 1 5 5 9 9 1 3 2 0 0 1 2 0 0 5 Câu II. Giải các phương trình sau: 1. x2 x 2004 2004 2. x3 3 2 x2 3 x 2 0 36 A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M. Gọi I, J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường AB, AC, gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB, AC. a) Chứng minh tứ giác AIEJ Và CMJE nội tiếp b) Chứng minh I, J, M thẳng hàng và IJ vuông góc với HK. c) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c. d) Tính IH + JK theo b,c 1 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán Đề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 THPT CHUYÊN TOÁN - TIN TRƯờNG ĐạI HọC VINH Vòng II (150 phút) WWW.VNMATH.COM Câu V. a) Tìm các giá trị của tham số m để tập nghiệm của phương trìng sau có đúng một phần tử: 2 m 7 x 2 2 2 4 x m 2 2 m 6 0 x b) Giải hệ phương trình: 7 x 12 x y z 1 x 1 1 51 y z 4 y z 2 2 2 1 x 2 x 1 1 y2 z2 771 16 Câu VI. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = x - y + 2004, trong đó các số thực x và y thỏa mãn các hệ thức: 2 2 x y 36 9 16 Câu VII. Chứng minh rằng tồn tại các số tự nhiên a,b,c nghiệm đúng phương trình: Câu VIII. Cho ngũ giác ABCDE, Gọi M,P,N,Q là các trung điểm của AB, BC, DE, EA. Chứng minh MN đi qua trung điểm của PQ khi và chỉ khi MN//CD. Câu IX. Cho đ[ngf thẳng xy và một điểm A cố định nằm ngoài đường thẳng ấy. Điểm M chuyển động trên xy, trên đoạn thẳng AM lấy điểm I sao cho: AI.AM = k2, trong đó k là số dương cho trước và k nhỏ hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng xy. Dựng hình vuông AIJK, tìm tập hợp điểm I và tập hợp điểm K. 2 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán Đề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 TRƯờNG THPT CHUYÊN ha TĨNH Năm học: 2007 - 2008 Thời gian: 150' Bài 1: a) Giải phương trình: x4- 2x3 + 4x2-3x - 4 = 0 b)Tìm những điểm M(x;y) trên đường thẳng y = x +1 có tọa độ thỏa mãn đẳng thức: y2 3 y x 2 x 0 Bài 2: Các số x, y, z khác 0 thỏa mãn: xy + yz + zx = 0. Tính giá trị biểu thức P yz 2 x zx xy z 2 2 y Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 -xy + y2 = 2x - 3y - 2 Bài 4: Tìm tất cả các bộ ba số dương (x; y; z) thỏa mãn hệ phương trình 2 2008 x 2008 y2007 2007 z2006 2006 2 y z 2007 x 2006 2 z2008 x y Bài 5: Từ một điểm P ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PE và PF tới đường tròn( E, F là các tiếp điểm). Tia PO cắt đường tròn tại A và B sao cho A nằm giữa P và O. Kẻ EH vuông góc với FB ( H FB). Gọi I là trung điểm của EH. Tia BI cắt đường tròn tại M ( M # B), EF cắt AB tại N a) Chứng minh = 900. EMN b) Đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm P, E, M. z x y y z 2 2 2 P x y z z x x y 3 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán ĐỀ DỰ THI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ( khối chuyên) MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút ------------------------------- Bài1: ( 1,5 điểm)Tìm x, y ¢ biết a) x2 -25 = y(y+6) b) 1+x + x2 +x3 = y3 Bài 2: ( 1, 5 điểm) Cho P = x - 1 + x - 2 x - 1 +1 x2 - 4( x - 1) a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. b) Rút gọn P. Bài3: ( 2,5 điểm)Cho Parabol (P) :y= hoành độ lần lượt là -2 và 4 1 x 2 4 và đường thẳng (D) qua 2 điểm A và B trên (P) có a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đó. b) Viết phương trình đường (D). c) Tìm vị trí của điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ xÎ [-2 , 4] sao cho AMB có diện tích lớn nhất . Bài 4: ( 3, 5 điểm) Cho hình vuông ABCD có tâm O , vẽ đường d quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt ở E và F ( E,F không trùng các đỉnh hình vuông).Từ E và F lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BD và AC cắt nhau ở I. a) Tìm quỹ tích của điểm I. b) Từ I vẽ đường vuông góc với EF tại H.Chứng tỏ rằng H thuộc đường tròn cố định và đường IH đi qua điểm cố định. Bài 5: ( 1 điểm) Chứng minh rằng: ( 1999 + 1997 +.... + 3 + 1) - ( 1998 + 1996 +.... + 500 HẾT 4 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán SỞ GD VÀ ĐT ĐẮC LẮC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2006-2007 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN (CHUYÊN) Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) WWW.VNMATH.COM Bài 1: (1.5 điểm) Cho f(x)= -( m2 +1)x+2(1+ 2 )m+4+2 2 , m là tham số. Định m để f(x) £ 0 với mọi xÎ [1;2] Bài 2: (1.5. điểm) Cho x,y,z là các số nguyên khác nhau đôi một.Chứng minh: ( x - y)5 +( y - z)5 +( z - x)5 chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x) 1 1 1 Bài 3: (1.5. điểm) Chứng minh phương trình : x2 +xy + y 2 =1 không có nghiệm nguyên dương Bài 4: (1.5. điểm) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏaa mãn các tính chất sau: Chữ số hàng nghìn và hàng trăm giống nhau Chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau Số đó có thể viết được thành tích ba số, mỗi thừa số đều làsố có hai chữ số và chia hết cho 11. Bài 5: (2 điểm) Cho VABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm khi CH=CO. VABC . Tính Ð ACB Bài 6: ((2 điểm) Cho hình bình hành ABCD ( Ð ABC tù),O là giao điểm hai đừơng chéo AC và BD. Dựng DM ^AC (MÎ AC), DN ^AB (N Î AB),DP ^ BC (PÎ BC). Chứng minh O nằm trên đường tròn ngoại tiếp VMNP 5 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán THI TUYểN VÀO LớP 10 CHUYÊN TOÁN - THPT CHUYÊN QUảNG BÌNH Năm học 2002-2003 Câu 1(2 điểm): Cho đường thẳng có phương tr"nh 1) Xác định trong mỗi trường hợp sau: a/ (d) đi qua điểm b/ (d) cắt trục tung tại B có tung độ bằng 3 2) T"m để 2 đường thẳng được xác định trên và đường thẳng đôi một song song Câu 2(1,5 điểm): CMR: Câu 3(2 điểm): Cho phương tr"nh: 1) Xác định giá trị của để phương tr"nh (1) có 2 nghiệm phân biệt 2) Với giá trị nào của th" phương tr"nh (1) có một nghiệm bằng ? T"m nghiệm kia. Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác nội tiếp trong đường tròn tâm , đường cao . Giả sử là một điểm trên cung nhỏ ( không trùng với và ), từ hạ vuông góc với ( thuộc ) 1) CM tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn. 2) CM góc bằng góc 3) CM rằng khi thay đổi trên cung nhỏ th" góc không đổi 4) CM song sonh với Câu 5(1 điểm): 1) CMR: Với , ta có: 2) CMR: 6 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH Năm học 2004-2005 Câu 1(2,5 điểm): Cho biểu thức: a) Với giá trị nào của th" biểu thức có nghĩa? b) Rút gọn P r?#8220;i so sánh với . Câu 2(2,0 điểm): Cho là ba số thực đôi một khác nhau thõa mãn: CMR: Câu 3(2,0 điểm): CMR, nếu và là các số nguyên tố th" cũng là số nguyên tố. Câu 4(3,5 điểm): Cho đường tròn có đường kính cố định. Điểm di động trên đường tròn . là một điểm cố định giữa và (điểm không trùng với , không trùng với và không phải là trung điểm của đoạn thẳng ). a) T"m vị trí của điểm trên đường tròn sao cho độ dài của lớn nhất? b) Gọi là một điểm trên đường tròn sao cho vuông góc với . Gọi là trung điểm của . CMR, khi điểm di động trên đường tròn th" là một số không đổi. c) CMR, khi điểm di động trên đường tròn th" điểm di động trên một đường tròn cố định có tâm là trung điểm của đoạn thẳng . 7 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH Năm học 2005-2006 Ngày 1: Dành cho tất cả thí sinh Câu 1(2,5 điểm): Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức M. b) T"m x để biểu thức M đạt GTNN? Câu 2(2,0 điểm): Cho phương tr"nh: (1), với m là tham số. Xác định giá trị tham số m để: a) Phương tr"nh (1) có một nghiệm bằng 2. b) Phương tr"nh (1) có hai nghiệm phân biệt thõa mãn . Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC ở F. a) CM tam giác FAD cân tại F. b) CM: c) Đặt AB=m, AC=n. Tính tỷ số theo m và n Câu 5(1,0 điểm): Trong dãy số tự nhiên có thể t"m được 2005 số liên tiếp nhau mà không có số nào nguyên tố không? Ngày 2: Dành cho thí sinh dự thi vào lớp chuyên Câu 1(1,5 điểm): Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh hai số sau: và Câu 2(2,0 điểm): Giải phương tr"nh: Câu 3(2,0 điểm): Rút gọn biểu thức: Câu 4(3,0 điểm): Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Từ C kẻ tia Cx vuông góc với AB. Trên tia Cx lấy hai điểm E, F sao cho CE=CA và CF=CB. Vẽ đường tròn tâm đi qua ba điểm A, C, E và đường tròn tâm đi qua ba điểm B, C, F, chúng cắt nhau tại điểm thứ hai D. a) CM ba điểm E, B, D thẳng hàng và ba điểm A, D, F thẳng hàng. b) Khi C di động trên đoạn thẳng AB (C không trùng với A và C cũng không trùng với B), chứng minh đường thẳng CD luôn luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5(1,5 điểm): An hỏi B"nh: Bố của bạn năm nay bao nhiêu tuổi? B"nh đáp: Năm 1986, tuổi của bố m"nh là một số có hai chữ số và bẳng tổng các chữ số năm sinh của bố m"nh. Hỏi bố của B"nh sinh năm nào và năm 2005 này bố của B"nh bao nhiêu tuổi? 8 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán Ngày thứ nhất ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH Năm học 2006-2007 Câu 1(1,5 điểm): T"m tất cả các giá trị của x thõa mãn: [b]Câu 2(2,0 điểm):[/b] Cho phương tr"nh: (1) a) Giải phương tr"nh (1) khi m=-1 b) T"m tất cả các giá trị của m để phương tr"nh (1) có nghiệm khi x=3 Câu 3(1,5 điểm): Giải hệ phương tr"nh: Câu 4(1,5 điểm): T"m GTNN của biểu thức: Câu 5(3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định không đi qua tâm O. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ AC (điểm M không trùng với A và M cũng không trùng với C), kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I cắt tia CM tại D. a) CM: và MA là tia phân giác . b) CMR điểm A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vị trí điểm M. c) CM tích p=AE.AF không đổi khi điểm M di động. Tính p theo bán kính R và góc ABC = Ngày thứ hai Câu 1(2,0 điểm): Rút gọn biểu thức: Câu 2(1,5 điểm): Cho ba số thực a, b, c thõa mãn điều kiện abc=1. CMR: Câu 3(1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức: Trong đó x, y, z là các số thực dương thõa mãn: Câu 4(1,5 điểm): Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 6 giờ th" đầy bể. Nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ th" đầy bể. Nếu vòi thứ ba và vòi thứ nhất cung chảy trong 9 giờ th" đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy th" bao lâu bể sẽ đầy nước. Câu 5(3,5 điểm): Cho hai đường tròn , cắt nhau tại A và B sao cho hai điểm , nằm về hai phía khác nhau đ?#8220;i với đường thẳng AB. Đường thẳng d quay quanh điểm B, cắt các đường tròn , lần lượt tại C và D (C không trùng với A, B và D cũng không trùng với A, B). a) CMR số đo các góc ACD, ADC và CAD không đổi. b) Xác định vị trí của đường thẳng d để đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất. c) Các điểm M, N lần lượt chạy ngược chiều nhau trên và sao cho các góc và 9 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán bằng nhau. CMR đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định. Bài 01 :)( 1, 5 điểm) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút ------------------------------- a) Thực hiện phép tính : A = ( 2 ) 5 +3 - 3- 5 b) Giải phương trình : x + Bài 02 : ( 1, 5 điểm) 4x 2 - 4x +1 =5 Cho phương trình : x2 - 2mx + m - 1 = 0 (1) a. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b. Tìm m để phương trình có 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối. c. Đặt A = (x1-x2)2 - x1x2. - Tính A theo m. - Tìm m để A đạt GTNN và tính Min A Bài 03 🙁 2,5 điểm) Hai bến sông A, B cách nhau 96km, cùng một lúc với canô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 2km/h sau khi đến B, canô trở về A ngay và gặp bè khi đã trôi được 24km. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc riêng của canô là không đổi. Bài 04 : ( 3, 5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến của (O) ở B và C. a) Chứng minh các tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh ù AHI và D AKH đồng dạng. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để AH = AM + AN. Bài 05 : ( 1 điểm) Có hay không các cặp số (x,y,z) thỏa mãn phương trình : x +y +z +8 =2 x - 1 +4 y - 2 +6 z - 3 HẾT 10 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán Câu 1: Đề THI TUYểN SINH TRƯờNG CHUYÊN LÊ HồNG PHONG TPHCM a)cho x,y,z,t là các số thưc. Cmr: dấu "="xảy ra khi nào? b) với a,b là số thực khác 0. Câu 2:Tìm NN của pt Câu 3: Cho hpt a) giải hpt khi m=24 b) tìm m để pt có nghiệm. Câu 4:Cho Tính S=x+y. Câu 5:Cho a,b là các số nguyên dương sao cho cũng là các số nguyên. Gọi d là ước số chung của a và b. cmr Câu 6:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và nội tiếp(O)(AB<AC). Các tiếp tuyến với(O) tại B và C cắt nhau tại N. Kẻ AM song song với BC. MN cắt(O) tại M và P. a) Cho . Tính BC. b) Cm c) Cm BC,ON,AP đồng quy. 11 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán LớP 10 CHUYÊN TOÁN-THPT CHUYÊN THĂNG LONG, LÂM ĐồNG Câu 1: rút gọn M= Câu 2:cho phương trình 2 -(m-1)+m-3=0 Tìm điều kiện của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Câu 3:giải pt (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=120 Câu 4:giải hệ +=169;xy=60 Câu 5:cho vuông ở A với BC=y, chiều cao AH=x tính chu vi Câu 6: cho x;y là hai số thực thỏa mãn 9x+12y=1. cm 9 +16 Câu 7: cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm AC và BD, = . Cm S(ABCD)= Câu 8:cho các số thực a,b,c thỏa a+2b+3c=0. Cm +8+27=18abc Câu 9: Cm một số tự nhiên biểu diễn được dưới dạng tổng 2 số chính phương thì hai lần số đó cũng biểu diễn được dưới dạng tổng hai số chính phương. Câu 10:cho 2 số dương x,y thỏa x+y=1. tìm GTNN của N= Câu 11:hệ phương trình x-3y-3=0; + -2x-2y-9=0 có hai nghiệm (x1;y1);(x2;y2) tính giá trị P= Câu 12:cho nửa đường tròn đường kính AB, trên nửa mp chứa nửa đường tròn bờ AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. từ điểm J khác A và B trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By ở D,C. gọi I là giao điểm của AC, chúng tôi IJ song song với AD. Câu 13: a, b là hai nghiệm của pt +px+1=0 và b,c là hai nghiệm của pt +qx+2=0.Cm (b-a) (b-c)=pq-6 Câu 14:Cm pt = +y+2+ không có nghiệm nguyên. Câu 15:cho tam giác nhọn ABC, gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác.Cm tia DA là tia phân giác góc 12 Tổng hợp 30 đề thi vào lớp 10 chuyên - Môn Toán Đề THI VÀO TRƯờNG CHUYÊN LQĐ ĐÀ NẵNG 2007-2008 vòng 1 Bài 1 1,5 điểm Cho biểu thức P = 1- a

Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Vĩnh Phúc Môn Toán 2022 / 2023

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017ĐỀ THI MÔN: TOÁNDành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho phương trình ( là tham số).a) Giải phương trình khi b) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm dương.Câu 2 (3,0 điểm). a) Giải phương trình b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình Câu 3 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thoả mãn . Chứng minh rằng

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn với . Gọi M là trung điểm , cắt tại điểm khác . Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường thẳng tại khác . Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường thẳng tại khác a) Chứng minh rằng hai tam giác đồng dạng và ba điểm thẳng hàng.b) Chứng minh rằng c) Phân giác của góc cắt tại điểm . Phân giác của các góc và lần lượt cắt tại và . Chứng minh rằng song song với Câu 5 (1,0 điểm). Tập hợp ( là số nguyên dương) được gọi là tập hợp cân đối nếu có thể chia thành tập hợp con và thỏa mãn hai điều kiện sau: i) Mỗi tập hợp gồm ba số phân biệt và có một số bằng tổng của hai số còn lại. ii) Các tập hợp đôi một không có phần tử chung.a) Chứng minh rằng tập không là tập hợp cân đối.b) Chứng minh rằng tập là tập hợp cân đối.

A. LƯU Ý CHUNG– Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm, bài học sinh có thể làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.– Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.– Với bài hình học nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCâuÝNội dung trình bàyĐiểm

1

aVới , phương trình đã cho trở thành: Ta thấy ngay , chia hai vế của phương trình cho ta được:

0,25

Đặt , ta được phương trình: 0,25

Với thì (vô nghiệm).0,25

Với thì Vậy phương trình có hai nghiệm là 0,25

bTrong trường hợp tổng quát ta có phương trình: Ta có (2). Từ đó suy ra điều kiện để (2) có nghiệm dương là 0,25

Vậy PT đã cho có ít nhất một nghiệm dương khi và chỉ khi (1) có nghiệm 0,25

Xét PT (1) có Khi đó .0,25

Do đó (1) có nghiệm khi: Vậy giá trị cần tìm của m là 0,25

2

Phương trình đã cho tương đương: 0,5

(vô nghiệm).0,5

Kết hợp điều kiện suy ra phương trình có nghiệm là 0,25

(1) có nghiệm nguyên nên là số chính phương, đặt Khi đó 0,25

Xét các trường hợp và chú ý ta được các bộ 0,25

Với ta được: Với ta được: Vậy các nghiệm cần tìm là 0,25

3

Đáp Án Và Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Hải Phòng Môn Tiếng Anh Năm 2022 / 2023

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HẢI PHÒNG Năm học 2015-2016 ĐỀ THI MÔN TIẾNG ANH (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) PART ONE: PHONOLOGY I. Choose the word whose underlined part is pronounced differently from that of the others in each group. Write your answers A, B, C or D on your answer sheet. (5 pts) II. Choose the word whose main stress position is placed differently from that of the others in each group. Write your answers A, B, C or D on your answer sheet. (5 pts)

1. A. ingenuity B. analysis C. refugee D. editorial

2. A. curiosity B. occupation C. Nepalese D. committee

3. A. lemonade B. introduce C. understand D. atmosphere

4. A. miraculous B. category C. zoology D. considerate

5. A. mysterious B. competent C. temperate D. pregnancy

6. A. religious B. environment C. inconvenient D. development

7. A. computer B. composite C. company D. comfortable

8. A. modernization B. urbanization C. mathematician D. influential

9. A. dinosaur B. entertain C. signature D. crocodile

10. A. medalist B. tournament C. gymnasium D. ceremony

PART TWO: VOCABULARY AND GRAMMAR I. Choose the correct word or phrase to complete each sentence. Write your answers A, B, C or D on your answer sheet. (10 pts)

1. Luckily I a new pair of sunglasses as I found mine at the bottom of a bag.

A.didn’t need to buy B. needed not to buy C. needn’t have bought D. hadn’t to buy

2. I’m sorry, but the dress you want is not in red.

A.possible B. economical C. suitable D. available

3. rare artifacts were they that the museum decided to insure them.

A. Such B. So C. Too D. Very

4. Scientists are predicting that the volcano might erupt so people have been from the area.

A.evacuated B. emigrated C. escaped D. exported

Cú pháp soạn tin:

DL HAIPHONG SBD Gửi 6722

Trong đó:

HAIPHONG: viết liền không dấu;

SBD: Là số báo danh của bạn.

Ví dụ: Bạn dự thi vào lớp 10 tại Hải Phòng, SBD là 123789

Kỳ Thi Vào Lớp 10 Trường Thpt Chuyên Trần Phú: Đề Thi Tiếng Anh Điều Kiện “Dễ Lấy Điểm” / 2023

18:05 19/07/2020 Sáng nay, 19-7, 1.877/1.923 thí sinh tại Hải Phòng tham dự kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên làm bài thi môn Tiếng Anh điều kiện tại Kỳ thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Trần Phú, đạt tỷ lệ 97,6%, 46 thí sinh vắng thi. Bài thi môn Tiếng Anh điều kiện có thời gian là 120 phút với 100 câu hỏi trắc nghiệm.

Các thí sinh làm bài thi Tiếng Anh điều kiện Kỳ thi vào lớp 10 trường THPT Chuyên Trần Phú năm học 2020-2021

So với con số hơn 3 nghìn thí sinh đăng ký dự thi của năm trước, Kỳ thi vào lớp 10 trường THPT Chuyên Trần Phú năm nay với xấp xỉ 2 nghìn thí sinh đăng ký dự thi đã hạ nhiệt khá nhiều. Qua đánh giá của các cán bộ quản lý và các thầy cô giáo, sức nóng của kỳ thi vẫn nhiều ẩn số bởi số thí sinh đăng ký thi vào chuyên đều là học sinh giỏi. Năm nay, do ảnh hưởng của dịch bệnh COVID-19, cùng với học sinh các cấp, học sinh khối lớp 9 nghỉ học gần 3 tháng của học kỳ cuối để phòng chống dịch bệnh. Được tinh giản chương trình, bổ sung thêm khoảng 1,5 tháng học bù và thời gian học trực tuyến, song nhiều người cho rằng, các thí sinh đã bỏ lỡ không ít thời gian ôn luyện.

Để thi vào trường THPT chuyên Trần Phú, thí sinh dù thi bất kỳ khối chuyên nào đều phải dự thi bắt buộc các môn điều kiện gồm: Toán, Ngữ văn, tiếng Anh và một môn chuyên. Các thí sinh đã làm các bài thi môn Toán, Ngữ văn điều kiện tại kỳ thi vào lớp 10 THPT không chuyên diễn ra trong hai ngày 16, 17-7 trước đó. Sau bài thi điều kiện Tiếng Anh, các thí sinh sẽ thi môn chuyên để tuyển sinh các khối chuyên Trường THPT chuyên Trần Phú.

Các thí sinh ra khỏi hội đồng thi trong tâm trạng thoải mái

Sáng 19-7 thí sinh thi vào lớp 10 trường THPT Chuyên Trần Phú thi môn Tiếng Anh điều kiện. Tại hội đồng thi trường THPT Chuyên Trần Phú, nhiều thí sinh ra về với nụ cười trên môi. Rất nhiều thí sinh cho biết đề vừa sức, có em nói chỉ làm mất nửa thời gian, sau đó ngồi rà soát lại trước khi nộp bài.

Em Lê Thị Quỳnh Anh, học sinh trường THCS Trần Phú cho biết: “Em nghĩ là bài thi Tiếng Anh sáng nay khá là vừa sức. Chắc là tầm trên 9 điểm, cũng không khó như là người ta nói”. Quỳnh Anh đăng ký thi chuyên Sinh với mơ ước tương lai công tác ở nhóm ngành Y – Dược. Chiều mai, 20-7, các thí sinh thi chuyên Sinh sẽ làm bài thi chuyên của mình.

Trước cổng hội đồng thi THPT chuyên Trần Phú, các phụ huynh nườm nượp đón con tan thi

Tại điểm thi THPT Trần Phú, đa phần thí sinh nhận xét đề thi môn Tiếng Anh điều kiện không khó. Nhiều thí sinh lựa chọn các môn thi chuyên khác tiếng Anh cũng có thể làm được trên 70%. Một thí sinh thi chuyên Anh cho hay, nếu như bài thi chuyên vào sáng ngày mai (9-6) được dự đoán là hóc búa, thì bài thi điều kiện sáng nay (8-6) chỉ gồm những kiến thức cơ bản mà bất kỳ thí sinh thi chuyên nào cũng có thể làm được đa phần.

“Nếu bạn nào học giỏi môn Tiếng Anh có thể đạt điểm tối đa. Còn đối với các thí sinh thi chuyên khác cũng có thể đạt từ 7-8 điểm”, thí sinh này nhận xét. Ngay cả những thí sinh không thi chuyên Tiếng Anh cũng cho rằng đề thi Ngoại ngữ năm nay không quá khó, có thể dễ dàng đạt điểm 7.

Chiều cùng ngày, các thí sinh tham dự kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên làm bài thi môn Toán chuyên và Ngữ văn chuyên. Tổng số thí sinh đăng ký dự thi môn Toán chuyên là 418 thí sinh. Chiều 19-7, có 19 thí sinh vắng thi. Tổng số thí sinh đăng ký dự thi môn Ngữ văn chuyên là 469 thí sinh. Chiều 19-7, có 33 thí sinh vắng thi. Ngày mai, các thí sinh tiếp tục thi các môn chuyên để tuyển sinh vào các khối, gồm: Lý chuyên, Hóa chuyên, Sinh chuyên, Tin chuyên, không chuyên Tự nhiên, Anh chuyên, Nga chuyên, Pháp chuyên, Nhật chuyên, không chuyên Xã hội.

HẢI HẬU

tin bài cùng chuyên mục: