Bạn đang xem bài viết Pisa Và Các Bài Toán Nhằm Đánh Giá Học Sinh Theo Pisa được cập nhật mới nhất trên website Acevn.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
PISA và các bài toán nhằm đánh giá học sinh theo PISA
Chúng ta cũng từng nghe nói đến PISA và những tranh luận về kết quả về đánh giá theo PISA. Bài viết này tổng hợp từ tư liệu của Văn phòng PISA Việt Nam để muốn chia sẻ với các bạn những bài toán nhằm đánh giá học sinh lứa tuổi 15 về Toán học để cùng tham khảo.
PISA LÀ GÌ ?Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (The Programme for International Student Assessment) – PISA được xây dựng và điều phối bởi tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) vào cuối thập niên 90 và hiện vẫn diễn ra đều đặn. Khảo sát PISA được thiết kế nhằm đưa ra đánh giá có chất lượng và đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục (chủ yếu là đánh giá năng lực của học sinh trong các lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học và Khoa học) với đối tượng là học sinh ở độ tuổi 15, tuổi sắp kết thúc chương trình giáo dục bắt buộc ở hầu hết các nước thành viên OECD. PISA cũng hướng đến thu thập thông tin cơ bản về ngữ cảnh dẫn đến những hệ quả giáo dục trên. Càng ngày PISA càng thu hút được sự quan tâm và tham gia của nhiều nước trên thế giới. Do đó, PISA không chỉ đơn thuần là một chương trình nghiên cứu đánh giá chất lượng giáo dục của OECD mà trở thành xu hướng đánh giá quốc tế, tư tưởng đánh giá của PISA trở thành tư tưởng đánh giá học sinh trên toàn thế giới. Các nước muốn biết chất lượng giáo dục của quốc gia mình như thế nào, đứng ở đâu trên thế giới này đều phải đăng ký tham gia PISA.
PISA được tiến hành dưới sự phối hợp quản lí của các nước thành viên OECD, cùng với đó là sự hợp tác ngày càng nhiều của các nước không thuộc OECD, được gọi là “các nước đối tác”. Tổ chức OECD giám sát chương trình thông qua ban điều hành PISA (PGB) và quản lí chương trình thông qua cơ quan thư kí đặt trụ sở tại Pari.
Trong mỗi kì PISA, OECD lại chọn ra một nhà thầu quốc tế, quá trình chọn lựa này mang tính cạnh tranh và được diễn ra công khai. Khảo sát PISA được tổ chức 3 năm một lần. Mặc dù mỗi kì đều kiểm tra kiến
thức thuộc ba lĩnh vực chính, nhưng lĩnh vực trọng tâm sẽ được lựa chọn quay vòng, để từ đó các dữ liệu chi tiết được cập nhật liên tục theo chu kỳ đối với mỗi lĩnh vực, và được so sánh đánh giá chuyên sâu sau 9 năm một lần.
Khảo sát PISA đánh giá học sinh ở độ tuổi 15 (15 năm 3 tháng đến 16 năm 2 tháng). Đây là một cuộc khảo sát theo độ tuổi chứ không phải theo cấp bậc lớp học. Mục đích của cuộc khảo sát là nhằm đánh giá xem học sinh đã được chuẩn bị để đối mặt với những thách thức của cuộc sống xã hội hiện đại ở mức độ nào trước khi bước vào cuộc sống.
ĐỀ THI PISAPISA kỳ thi đầu tiên là năm 2000, bài thi thực hiện trên giấy đánh giá 3 lĩnh vực: Đọc hiểu, Toán học và Khoa học.
Đến năm 2006, PISA có thêm bài thi đánh giá trên máy tính, ngoài 3 lĩnh vực trên có thêm đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề. Mỗi chu kỳ lại có thêm 1 vài lĩnh vực mới được phát triển.
Đến chu kỳ PISA 2023, bài thi trên máy tính đánh giá các lĩnh vực: Đọc hiểu, Toán học, Khoa học, năng lực giải quyết vấn đề hợp tác, năng lực tài chính, năng lực sử dụng máy tính. Riêng lĩnh vực Khoa học, lĩnh vực trọng tâm của kỳ thi PISA 2023, bài thi trên máy tính có nhiều câu hỏi mới hiện đại hơn các câu hỏi thi trên giấy.
Trong phần này, chúng ta nghiên cứu về 3 lĩnh vực đánh giá trên giấy mà học sinh Việt Nam sẽ tham gia. Các khung đánh giá năng lực Toán học, Khoa học, Đọc hiểu của PISA 2023 đã có thay đổi, phát triển ở tầm cao hơn so với khung đánh giá các lĩnh vực này ở chu kỳ PISA 2012.
Quyển đề thi PISA (Booklet) bao gồm nhiều bài tập (Unit), mỗi bài tập gồm một hoặc một số câu hỏi (Items). Trung bình mỗi quyển đề thi có khoảng 50-60 câu hỏi. Tổng số bài tập trong toàn bộ đề thi PISA sẽ được chia ra thành các đề thi khác nhau để đảm bảo các học sinh ngồi gần nhau không làm cùng một đề và không thể trao đổi hoặc nhìn bài nhau trong quá trình thi. Mỗi đề thi sẽ đánh giá một số nhóm năng lực nào đó của một lĩnh vực nào đó và được đóng thành “Quyển đề thi PISA” để phát cho học sinh. Thời gian để học sinh làm một quyển đề thi là 120 phút. Học sinh phải dùng bút chì để làm trực tiếp vào “Quyển đề thi PISA” (học sinh được phép sử dụng các đồ dùng khác như giấy nháp, máy tính bỏ túi, thước kẻ, com–pa, thước đo độ,… theo sự cho phép của người coi thi).
Kĩ thuật thiết kế đề thi cho phép mỗi đề thi sẽ có đủ số học sinh tham gia làm đề thi đó nhằm mục đích đảm bảo giá trị khi thực hiện thống kê phân tích các kết quả. Năm 2012, các câu hỏi thi PISA ở lĩnh vực Toán, Khoa học, Đọc hiểu được tổ hợp thành 13 quyển đề thi (booklet) khác nhau (mỗi quyển đề thi học sinh thực hiện trong 120 phút). Mỗi học sinh sẽ được xác định ngẫu nhiên để làm một trong 13 đề. Năng lực phổ thông của PISA được đánh giá qua các Unit (bài tập) bao gồm phần dẫn “stimulus material” (có thể trình bày dưới dạng chữ, bảng, biểu đồ,…) và theo sau đó là một số câu hỏi (item) được kết hợp với tài liệu này. Đây là một điểm quan trọng trong cách ra đề. Nó cho phép các câu hỏi đi sâu hơn (so với việc sử dụng các câu hỏi hoàn toàn riêng rẽ – mỗi câu hỏi lại đặt trong một bối cảnh mới hoàn toàn). Điều này cũng cho phép học sinh có thời gian suy nghĩ kĩ càng tài liệu (do ít tình huống hơn) mà sau đó có thể được sử dụng trong đánh giá ở những góc độ khác nhau. Nó cũng cho phép thuận lợi hơn trong việc gắn 12 với tình huống thực trong cuộc sống. Việc cho điểm của các câu trong một Unit là độc lập.
Các kiểu câu hỏi được sử dụng (trong các UNIT):
– Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn (Multiple choice);
– Câu hỏi Có – Không, Đúng – Sai phức hợp (Yes – No; True – False complex);
– Câu hỏi đóng đòi hỏi trả lời (dựa trên những trả lời có sẵn) (Close – constructed response question);
– Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời ngắn (Short response question);
– Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời dài (khi chấm sẽ phải tách ra từng phần để cho điểm) (Open – constructed` response question);
LĨNH VỰC TOÁN HỌC CỦA PISA 2023 Xác định năng lực Toán họcNăng lực toán học được định nghĩa như sau: “Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng. Nó giúp cho con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra phán đoán và quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm”.
Đánh giá năng lực Toán học phổ thông trong PISANăng lực phổ thông (literacy) là khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá của PISA, xuất phát từ sự quan tâm tới những điều mà học sinh sau giai đoạn giáo dục cơ bản cần biết và có khả năng thực hiện được những điều cần thiết, chuẩn bị cho cuộc sống trong xã hội hiện đại.
Năng lực Toán học phổ thông (Mathematical literacy) là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động.
Năng lực Toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của chương trình toán trong nhà trường phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển như thế nào để tăng cường khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và phát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện.
Các cấp độ năng lực Toán học trong PISAPISA đề cập đến 3 cấp độ năng lực Toán học phổ thông:
3 cấp độ đánh giá năng lực theo PISA
Việc đánh giá theo PISA khác với đánh giá truyền thống, đòi hỏi không chỉ chú ý đến nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú trọng đánh giá những năng lực, quá trình hình thành các kĩ năng (processes skills) cho học sinh.
4 loại ngữ cảnh được xác định và sử dụng để phân loại các câu hỏi– Cá nhân (Personal): các vấn đề phân loại theo ngữ cảnh cá nhân loại sẽ tập trung vào các hoạt động bản thân, gia đình hoặc một nhóm đồng niên của một người nào đó. Các loại ngữ cảnh cá nhân gồm có (nhưng không giới hạn) về chuẩn bị bữa ăn, mua sắm, trò chơi, sức khỏe cá nhân, giao thông cá nhân, thể thao, du lịch, lập kế hoạch cá nhân và tài chính cá nhân.
Các câu hỏi PISA được sắp xếp theo bài thi (unit) và có chung một phần dẫn (stimulus material). Do đó, tất cả các câu hỏi ở cùng một bài thi thường thuộc về cùng một ngữ cảnh. Tuy nhiên vẫn có trường hợp ngoại lệ xảy ra, ví dụ: phần dẫn có thể được kiểm tra xem xét từ quan điểm cá nhân ở một câu hỏi và từ một quan điểm xã hội ở câu hỏi khác.
– Các hàm số (Functions): khái niệm về hàm số, nhấn mạnh nhưng không giới hạn về hàm số tuyến tính (linear functions), tính chất, các phần mô tả và phép biểu diễn về chúng. Các phép biểu diễn thường được dùng là lời nói, kí hiệu, bảng và đồ họa.
– Hệ thống tọa độ (Co-ordinate systems): các phép biểu diễn và mô tả dữ liệu, vị trí và các mối quan hệ.
– Phép đo (Measurement): định lượng về tính năng của và giữa các hình khối và đối tượng, như các phép đo góc, khoảng cách, độ dài, chu vi, chu vi, diện tích và khối lượng.
– Số và các đơn vị (Numbers and units): các khái niệm, phép biểu diễn con số và các hệ thống con số, bao gồm những tính chất về số nguyên và hữu tỉ, số vô tỉ, số lượng và các đơn vị đề cập tới những hiện tượng như thời gian, tiền bạc, trọng - lượng, nhiệt độ, khoảng cách, diện tích, khối lượng, nguồn gốc số lượng và mô tả bằng con số về chúng.
– Phần trăm, tỷ lệ và tỷ lệ thức (Percents, ratios and proportions): mô tả bằng con số về độ lớn tương đối và áp dụng tỷ lệ thức và tư duy theo tỉ lệ để giải đề.
– Nguyên tắc tính toán (Counting principles): tổ hợp và hoán vị đơn.
– Ước lượng (Estimation): phép xấp xỉ về số lượng theo mục đích và biểu thức số, gồm có cả số và số làm tròn.
– Thu thập dữ liệu, phép biểu diễn và diễn giải (Data collection, representation and interpretation): bản chất, nguồn gốc và tập hợp nhiều dạng dữ liệu, nhiều cách khác nhau để biểu diễn và diễn giải chúng.
– Dữ liệu biến thiên và mô tả về chúng (Data variability and its description): những khái niệm như biến thiên, phân phối và xu hướng tập trung các bộ dữ liệu, những cách mô tả và diễn giải chúng theo điều kiện định lượng.
– Mẫu và chọn mẫu (Samples and sampling): những khái niệm về chọn mẫu và chọn mẫu từ những tập hợp dữ liệu, gồm có suy luận đơn giản dựa trên tính chất của mẫu.
– Biến đổi và xác suất (Chance and probability): khái niệm về sự kiện ngẫu nhiên, biến thiên ngẫu nhiên và phép biểu diễn cho chúng, biến đổi và xác suất của các sự kiện, những khía cạnh cơ bản của khái niệm xác suất.
Độ khó của các câu hỏiCó các câu hỏi để thử thách những học sinh có khả năng nhất và cả những câu hỏi phù hợp với đối tượng học sinh có khả năng kém nhất theo đánh giá toán học. Từ góc độ tâm lý, cuộc khảo sát được thiết kế để đo lường một nhóm cá nhân cụ thể chính là hiệu quả nhất và đạt hiệu quả khi độ khó của câu hỏi phù hợp với khả năng của các đối tượng đo. Hơn nữa, những quy mô về khả năng thành thạo đã nêu sẽ được sử dụng làm phần chính ở báo cáo kết quả PISA và chỉ bao gồm các chi tiết hữu ích cho tất cả học sinh nếu rút ra được mức độ khả năng đã nêu từ các câu hỏi đó.
Tuy nhiên, do mô hình đo lường dùng để phân tích dữ liệu PISA là câu hỏi độc lập, vì vậy, bất cứ khi sử dụng những bài thi (unit) có nhiều câu hỏi (item), mục đích của người ra câu hỏi thi là cần đảm bảo sự độc lập tối đa giữa các câu hỏi.
PISA áp dụng cấu trúc bài thi này để tạo điều kiện sử dụng nhiều tình huống càng thực tế càng tốt, ngoài ra còn phản ánh sự phức tạp của tình hình thực tế, song song với việc sử dụng hiệu quả thời gian thi. Tuy nhiên, cần đảm bảo là phạm vi ngữ cảnh chỉ vừa phải để tối thiểu hóa độ chệch (bias) và tối đa hóa câu hỏi độc lập.
Các câu hỏi (item) được chọn đưa vào khảo sát PISA thể hiện cho một loạt khó khăn thử thách, để phù hợp với mức độ khả năng của học sinh tham dự đánh giá.
Ngoài ra, tất cả các dạng đánh giá chính (theo nội dung, theo quy trình và theo ngữ cảnh) cũng được thể hiện tùy theo mức độ bằng những câu hỏi theo nhiều độ khó riêng. Độ khó câu hỏi chính là một trong nhiều thuộc tính đo lường trong khảo sát thử nghiệm mở rộng trước khi lựa chọn câu hỏi dùng trong khảo sát chính thức PISA.
6 mức độ trong đánh giá theo PISA 2012
Nguồn: Tài liệu tập huấn năm 2023 của Văn phòng PISA Việt Nam.
BigSchool: Cách đánh giá theo PISA cũng còn nhiều ý kiến, xin chia sẻ ý kiến trong bài nghiên cứu của nhóm tác giả Nguyễn Thị Phương Hoa, Lê Diễm Phúc, Nguyễn Thị Thu Hà, trường ĐHNN, ĐHQG HN (Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu Nước ngoài, Tập 32, Số 1 (2016) 58-65):
Những ý kiến phê phán PISATheo OECD [14], PISA có những hạn chế về mặt phương pháp khảo sát như sau:
PISA khảo sát “kiến thức và kỹ năng” suốt đời và không tập trung vào các nội dung trong “chương trình học”. Điều này hạn chế khả năng mà PISA có thể khám phá mối quan hệ giữa sự khác nhau về kết quả học sinh và sự khác nhau của chương trình học đang và dự tính được tiến hành.
Học sinh tham gia PISA được chọn ngẫu nhiên trong các trường, và không thuộc về một lớp học hoặc khóa học cố định và do vậy đến từ nhiều môi trường học tập khác nhau với giáo viên khác nhau và, có thể, các cấp độ giảng dạy khác nhau. Do vậy, các biến số ở cấp độ lớp học, bao gồm biến số về trình độ giáo viên, chỉ có thể thu thập được ở cấp độ từng học sinh hoặc ở cấp độ nhà trường. Bởi thế, PISA không cung cấp thông tin hoặc các đề xuất cụ thể về phương pháp giảng dạy.
PISA chọn mẫu dựa trên độ tuổi của nhóm đối tượng khảo sát. Điều này là hoàn toàn phù hợp với các khảo sát định hướng kết quả, và giúp cung cấp cơ sở để xem xét tỉ mỉ các vấn đề chính sách quan trọng, như ảnh hưởng của một số các đặc điểm cấu trúc tới hệ thống giáo dục (vd: việc áp dụng các chương trình học “đại trà” so với các chương trình “chuyên”, hoặc việc học lại). Mặt khác, việc bao gồm cả các nước ngoài OECD trong khảo sát (ở những nước này tỉ lệ đi học của nhóm học sinh ở độ tuổi 15 có thể thấp hơn 100%) yêu cầu phải xét đến tỉ lệ nhóm học sinh ở độ tuổi 15 còn đi học khi so sánh khác biệt giữa các quốc gia.
Ngoài ra, một số tác giả cũng chỉ ra những khiếm khuyết của PISA. Ví dụ, PISA chưa đạt được tham vọng kiểm tra những kĩ năng thực dùng trong cuộc sống [15], các hạn chế về phương pháp đã làm giới hạn số lượng những năng lực có thể được đo đạc trên diện đánh giá rộng, và do đó, PISA không thể bao quát toàn bộ tất cả những kĩ năng có thể giúp cho giới trẻ thành công, hoặc sự thiếu hụt về tính hiệu lực (validity) và tính tin cậy (reliability) của các kết quả PISA [16].
Thêm nữa, một số người còn có ý kiến cho rằng PISA đã trở thành phương tiện để tuyên truyền chính sách, trong đó các ý kiến cố vấn được xây dựng trên nền tảng là những số liệu hời hợt và những phân tích không hoàn chỉnh. Chủ yếu những lời phê bình này đến từ Đức, quốc gia chịu ảnh hưởng rõ rệt của PISA.
Ở Phần Lan cũng diễn ra nhiều tranh luận, một phần là vì học sinh ở nước này làm tốt trong bài kiểm tra PISA nhưng lại có kết quả khá kém trong bài kiểm tra TIMSS vào năm 1999 [17].
Việc Việt Nam đạt thứ hạng cao trong kì đánh giá PISA 2012 (thứ 8 về Khoa học/ 528 điểm, thứ 17 về môn Toán/511 điểm, và thứ 19 về môn Đọc hiểu/508 điểm) đã làm dậy sóng truyền thông và cũng thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học nói chung, khoa học giáo dục nói riêng, và đặc biệt là của đông đảo người dân. Ý kiến phê phán phương pháp khảo sát của PISA thì ít (nổi bật có bài của tác giả Nguyễn Văn Tuấn chỉ ra một số lỗi trong thống kê) [18], đa phần các tác giả chỉ trích PISA vì họ đã tự khoác cho PISA một “chiếc áo” không phải của PISA. Như OECD tuyên bố, PISA không đánh giá chất lượng của một nền giáo dục, PISA chỉ đánh giá học sinh ở giai đoạn chuẩn bị kết thúc thời gian học tập bắt buộc về kiến thức và kĩ năng cần thiết cho việc sống và làm việc trong xã hội, tập trung vào ba mảng kĩ năng cơ bản (khoa học, đọc hiểu, và toán học). PISA là một nghiên cứu so sánh đánh giá giáo dục quốc tế lớn nhất từ trước đến nay, bởi thế nên việc còn tồn tại những hạn chế, từ đó mà tạo ra những ý kiến tranh luận trái chiều cũng là điều dễ hiểu. Và qua mỗi kì đánh giá PISA, OECD đã nỗ lực hoàn thiện bộ công cụ đánh giá, qua đó thêm nhiều kĩ năng quan trọng khác cần thiết cho cuộc sống của người học sau này cũng được đánh giá chứ không chỉ dừng ở những kĩ năng cơ bản như đã nói ở trên: PISA 2003 bổ sung đánh giá kĩ năng giải quyết vấn đề, PISA 2012 bổ sung đánh giá kĩ năng tài chính và kĩ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo, PISA 2015 bổ sung đánh giá kĩ năng hợp tác giải quyết vấn đề.
Tài liệu dẫn:
[15] Schleicher, A. (2007). Can competencies assessed by PISA be considered the fundamental school knowledge 15-year-olds should possess? Eductional Change, 8(4), 8.
[16] Sjøberg, S. (2007). PISA and “Real Life Challenges”: Mission Impossible? In S. T. Hopmann (Ed.), PISA according to PISA (tr. 9).
[17] Schneider, M. (2009). The International PISA Test, 2009, from http://educationnext.org/theinternational-pisa-test/
Bài Tập Toán Lớp 7 Theo Chuyên Đề Violet Toán 7, Bài Tập Toán Lớp 4 Violet
Đang xem: Bài tập toán lớp 7 theo chuyên đề violet
Tham khảo đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 7 năm 2023-2018 có đáp án – Trường THCS Nga Thắng dành cho
Xin gửi tới các em học sinh mã đề thi giao lưu hsg môn toán lớp 7 Huyện Vĩnh Bảo 2023-2018 bao hôm 5 trang
Đề thi hsg cấp huyện môn toán năm học 2023 2023 thcs Thanh Sơn gồm có tất cả 4 trang bao gồm đề thi và
Chia sẻ với các em học sinh mã đề thi Tài liệu tham khảo bồi dưỡng học sinh toán lớp 7 theo các dạng, chuyên
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 7 năm 2023-2018 có đáp án – Trường THCS Nguyễn Chích dành cho các bạn
Nhằm giúp các em ôn tập và củng cố lại kiến thức Toán học trước khi bước vào kì thi, chúng tôi giới thiệu đến các
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2023-2017 – Phòng GD&ĐT Lâm Thao Câu 3.(5 điểm) 1. Cho đoạn thẳng
1. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm 2023-2018 có đáp án – Phòng GD&ĐT Hậu Lộc 2. Đề thi
PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2023-2016 Môn: Toán – Lớp 7. Thời gian làm
Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia
Đề thi Olympic tài năng trẻ Toán 7 năm 2023 – 2023 cụm trường THCS quận Đống Đa – Hà Nội gồm 01 trang với
Đề khảo sát chọn HSG Toán 7 năm 2023 – 2023 phòng GD&ĐT Xuân Trường – Nam Định gồm 01 trang với 05 bài toán
bocdau.com xin gửi đến các em học sinh và quý thầy cô tài liệu tuyển tập 150 mã đề thi học sinh giỏi môn toán
Trong các dạng tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết thì chúng tôi
Game Mobile (23)Kiến thức hay (33)Luyện Thi (10)Lớp 6 (1953)Lớp 7 (2334)Lớp 8 (2139)Lớp 9 (1449)Lớp 10 (1781)Lớp 11 (1227)Lớp 12 (1313)Review Sách (222)Soạn văn lớp 9 (592)Soạn văn lớp 10 (566)Soạn văn lớp 11 (657)Soạn văn lớp 12 (560)Stackoverflow WordPress (7673)Tài liệu tổng hợp (41)Tìm Việc Làm (3024)Tóm Tắt Phim Hay (676)Tóm Tắt Sách (99)Xe Khách Các Tỉnh (865)Đề thi học kì 1 lớp 1 (8)Đề thi học kì 1 lớp 2 (8)Đề thi học kì 1 lớp 3 (16)Đề thi học kì 1 lớp 4 (22)Đề thi học kì 1 lớp 5 (24)Đề thi học kì 1 lớp 6 (33)Đề thi học kì 1 lớp 7 (33)Đề thi học kì 1 lớp 8 (32)Đề thi học kì 1 lớp 9 (36)Đề thi học kì 1 lớp 10 (32)Đề thi học kì 1 lớp 11 (32)Đề thi học kì 1 lớp 12 (36)Đề thi học kì 2 lớp 1 (20)Đề thi học kì 2 lớp 2 (20)Đề thi học kì 2 lớp 3 (26)Đề thi học kì 2 lớp 4 (39)Đề thi học kì 2 lớp 5 (38)Đề thi học kì 2 lớp 6 (48)Đề thi học kì 2 lớp 7 (56)Đề thi học kì 2 lớp 8 (51)Đề thi học kì 2 lớp 9 (61)Đề thi học kì 2 lớp 10 (51)Đề thi học kì 2 lớp 11 (49)Đề thi học kì 2 lớp 12 (57)
bocdau.com là website cung cấp tài liệu học tập hoàn toàn miễn phí dành cho các em học sinh và giáo viên. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu hay thường xuyên giúp các em có thể tải về dễ dàng.
Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website này khi copy bài viết.
Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao
Trong chương trình môn Toán lớp 10, các em đã được học rất nhiều các dạng toán về đại số và hình học. Tuy nhiên, lượng bài tập trong sách giáo khoa không đủ để các em tự luyện ở nhà. Do đó, hôm nay Kiến Guru xin được giới thiệu các dạng bài tập toán 10 với đầy đủ và phong phú các dạng bài tập đại số và hình học. Trong đó, bài tập được phân loại thành các dạng cơ bản và nâng cao phù hợp với nhiều đối tượng học sinh : khá, giỏi, trung bình. Hy vọng, đây sẽ là nguồn tài liệu tự học hữu ích cho các em.
I. Các dạng bài tập toán 10 cơ bản
1. Bài tập toán lớp 10 đại số
Các bài tập toán 10 đại số xoay quanh 5 chương đã học trong sách giáo khoa gồm : mệnh đề – tập hợp, hàm số, pt và hpt, bđt và bpt, lượng giác.
Bài 1. Xác định tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A B, CRAvới:
Bài 3. Tìm TXĐ hs sau:
Bài 4. Lập BBT và vẽ đồ thị hs sau:
a. y = x2 – 4x + 3
b. y = -x2 +2x – 3
c. y = x2 + 2x
d. y = -2×2 -2
Bài 5. Tìm Parabol y = ax2 – 4x + c, biết rằng Parabol :
Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).
Có đỉnh I(-2; -2).
Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).
Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).
Bài 6. Giải các phương trình sau:
Bài 7. Biết X1, X2 là nghiệm của phương trình 5×2 – 7x + 1 = 0. Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm
Bài 8.
Bài 9. Tìm điều kiện của bất phương trình:
Bài 10. Xét dấu f(x) = x2 – 4x -12
Bài 11. Giải các bất phương trình sau:
Bài 12. Giải các bất phương trình sau
Bài 14.
II. Bài tập toán lớp 10 hình học
Các bài tập toán 10 hình học bao gồm kiến thức của 3 chương: vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng, mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD của tứ giác ABCD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IJ.
Bài 2.
Bài 3.
Cho tam giác ABC với J là trung điểm của AB, I là trung điểm của JC. M, N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho Chứng minh M, N, I thẳng hàng.
Bài 4. Cho a = (3;2), b = (4;-5), c = (-6;1)
a. Tính tọa độ của u = 3a + 2b -4c
b. Tính tọa độ của x sao cho x + a = b – c
c. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b.
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-5 ; -2) , B(-5 ; 3) , C(3 ; 3)
Tính tọa độ 3 vectơ
Tìm tọa độ I của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm tọa D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 6. Cho tam giác ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1).
Tìm chu vi của tam giác ABC.
Chứng minh tam giác ABC vuông cân. Từ đó suy ra diện tích của tam giác ABC.
Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;2), B(-2;0), C(-2;2).
Tính tích vô hướng . Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC.
Tìm tọa D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành.
Bài 8. Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 7).
CMR : 3 điểm A, B, C lập thành 3 đỉnh của một tam giác.
I sao cho .
Tìm tọa độsao cho
Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tính chu vi tam giác ABC.
Tính cosin các góc của tam giác ABC.
Bài 9. Cho A(1,-1); B(-2,5)
a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A và B.
b. Tìm góc giữa và đường thẳng d: x – y + 3 = 0.
Bài 10. CMR trong một tam giác ABC
a/ a = chúng tôi + c.cosB
b/ sinA = chúng tôi + sinC.cosB
II. Các dạng bài tập toán 10 nâng cao
Đặc biệt, vì đây là các bài toán khó mà đa số các bạn học sinh không làm được nên các bài tập mà chúng tôi chọn lọc đều là các bài tập toán 10 nâng cao có đáp án để các em dễ dàng tham khảo cách giải những dạng toán này
Câu 1:
Đáp án
Ta có:
Câu 2: Giải Bất phương trình :
Ta có:bai-tap-toan-10
Câu 3:
Cho phương trình : mx2 + 2(m-2)x + m – 3 = 0 (1)
a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho : .
* Khi m = 0 thì (1) trở thành : .
* Khi m ≠ 0 thì (1) là phương trình bậc hai có Δ = 4 – m.
+ Nếu m ≤ 4 thì pt (1) có 2 nghiệm : .
Kết luận :
+ m = 0 : .
+ m ≤ 4 và m ≠ 0: Phương trình (1) có hai nghiệm : .
* Khi m ≤ 4 và m ≠ 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2.
*
* Thay vào và tính được : thoả mãn điều kiện m ≤ 4 và m ≠ 0 .
Câu 4:
Trong Oxy cho ΔABC với A(1;-2), B(5;-2),C(3;2). Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ΔABC.
Đáp án :
Toạ độ trọng tâm G :.
Toạ độ trực tâm H :
* .
* H (3 ; – 1 ).
Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I :
Câu 5: Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì .
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=(-2x+3)(x-1), với
Ta c ó y=(-2x+3)(x-1)=½(-2x+3)(2x-2),
Câu 7:
Cho A(-4;2);B(2;6);C(0;-2)
a).Hãy tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Xác định toạ độ trực tâm H của tam giác ABC
Giải
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên (1)
Vậy D(-6;-2) 0,25
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác.Khi đó
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó:
Ta có
Kiến Guru vừa giới thiệu xong các dạng bài tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tài liệu được biên soạn với mục đích giúp cho các em học sinh lớp 10 rèn luyện kĩ năng giải bài tập, ôn lại những kiến thức từ những bài tập cơ bản đến nâng cao trình độ ở các bài tập nâng cao. Hy vọng, các em học sinh sẽ chăm chỉ giải hết các dạng bài tập trong bài và theo dõi những bài viết tiếp theo của Kiến Guru về những chuyên đề toán khác. Chúc các em học tập tốt và đạt điểm tốt trong những bài kiểm tra trong năm học lớp 10 này.
Tuyển Sinh Lớp 6 Trường Ngoài Công Lập “Top Trên” Đều Có Bài Đánh Giá Năng Lực
Học sinh lớp 5 muốn đắng ký xét tuyển vào một số trường ngoài công lập ‘top trên’ phải trải qua bài thi đánh giá năng lực. Ảnh ĐH
Theo đó, năm nay phương án tuyển sinh lớp của trường THCS Marie Curie giữ nguyên như năm ngoái và không xét học bạ. Học sinh chỉ cần hoàn thành chương trình tiểu học. Về bài thi đánh giá năng lực, nhà trường chỉ kiểm tra hai môn Toán và tếng Anh.
Đối với môn Toán là kiến thức nền tảng, Hội đồng tuyển sinh ra 4 câu hỏi trắc nghiệm ở mức nhận biết, thông hiểu, vận dụng ở mức độ thấp. Đối với môn tiếng Anh sẽ có 60 câu hỏi trong đề kiểm tra.
Được biết, nhà trường tuyển sinh 360 chỉ tiêu vào lớp 6. Với những học sinh lớp 5 của nhà trường sẽ được tuyển thẳng và thực hiện kiểm tra đánh giá năng lực.
Trường THCS Nguyễn Siêu tuyển sinh lớp 6 với 210 chỉ tiêu. Trường sẽ ưu tiên xét tuyển học sinh lớp 5 Tiểu học Nguyễn Siêu và học sinh đoạt giải Ba trở lên các môn học thuật trong các cuộc thi do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức (từ cấp thành phố).
Phương thức tuyển sinh của nhà trường bao gồm: Kiểm tra đánh giá năng lực học tập chương trình của nhà trường (chương trình Việt Nam và quốc tế Cambridge); xét sự đồng thuận về mục tiêu giáo dục giữa gia đình và nhà trường; xét hồ sơ học tập và hồ sơ sức khỏe của học sinh.
Nội dung kiểm tra thuộc chương trình giáo dục tiểu học, chủ yếu nằm trong chương trình lớp 5 hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo, với hình thức tự luận kết hợp trắc nghiệm khách quan.
Đối với trường THCS Đoàn Thị Điểm dự kiến tuyển sinh 31 lớp 6 với số lượng từ 900 đến 930 học sinh. Nhà trường có 8 loại hình: Tăng cường tiếng Anh; tăng cường Ngữ văn – Anh; tăng cường Toán; tăng cường Toán – tiếng Anh; chất lượng cao; tăng cường Toán, Khoa học bằng tiếng Anh theo chương trình Singapore; tăng cường Toán, Khoa học bằng tiếng Anh theo chương trình Hoa Kỳ và tăng cường tiếng Pháp. Phương thức tuyển sinh là xét tuyển kết hợp với kiểm tra đánh giá năng lực. Thí sinh sẽ phải làm đánh giá năng lực môn Toán, tiếng Việt và tiếng Anh.
Đỗ Hòa
Cập nhật thông tin chi tiết về Pisa Và Các Bài Toán Nhằm Đánh Giá Học Sinh Theo Pisa trên website Acevn.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!