Xu Hướng 2/2024 # Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao # Top 10 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao được cập nhật mới nhất tháng 2 năm 2024 trên website Acevn.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

      Trong chương trình môn Toán lớp 10, các em đã được học rất nhiều các dạng toán về đại số và hình học. Tuy nhiên, lượng bài tập trong sách giáo khoa không đủ để các em tự luyện ở nhà. Do đó, hôm nay Kiến Guru xin được giới thiệu các dạng bài tập toán 10 với đầy đủ và phong phú các dạng bài tập đại số và hình học. Trong đó, bài tập được phân loại thành các dạng cơ bản và nâng cao phù hợp với nhiều đối tượng học sinh : khá, giỏi, trung bình. Hy vọng, đây sẽ là nguồn tài liệu tự học hữu ích cho các em. 

I. Các dạng bài tập toán 10 cơ bản

1. Bài tập toán lớp 10 đại số

Các bài tập toán 10 đại số xoay quanh 5 chương đã học trong sách giáo khoa gồm : mệnh đề – tập hợp, hàm số, pt và hpt, bđt và bpt, lượng giác.

Bài 1. Xác định tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A B, CRAvới:

Bài 3. Tìm TXĐ hs sau:

                     

Bài 4. Lập BBT và vẽ đồ thị hs sau:

a. y = x2 – 4x + 3

b. y = -x2 +2x – 3

c. y = x2 + 2x 

d. y = -2×2 -2

Bài 5. Tìm Parabol y = ax2 – 4x + c, biết rằng Parabol : 

Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).          

Có đỉnh I(-2; -2).

Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).

Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).

Bài 6. Giải các phương trình sau:

Bài 7. Biết X1, X2 là nghiệm của phương trình 5×2 – 7x + 1 = 0. Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm

Bài 8.

Bài 9. Tìm điều kiện của bất phương trình: 

Bài 10. Xét dấu f(x) = x2 – 4x -12

Bài 11. Giải các bất phương trình sau: 

Bài 12. Giải các bất phương trình sau

Bài 14.

II. Bài tập toán lớp 10 hình học

Các bài tập toán 10 hình học bao gồm kiến thức của 3 chương: vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng, mặt phẳng tọa độ Oxy.

Bài 1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh  AB, CD của tứ giác ABCD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IJ.

Bài 2.

Bài 3.

Cho tam giác ABC với J  là trung điểm của AB, I  là trung điểm của JC. M, N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho Chứng minh M, N, I thẳng hàng.

Bài 4. Cho a = (3;2), b = (4;-5), c = (-6;1)

a. Tính tọa độ của u = 3a + 2b -4c

b. Tính  tọa độ của x sao cho x + a = b – c

c. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b.

Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  A(-5 ; -2) , B(-5 ; 3) , C(3 ; 3)

Tính tọa độ 3 vectơ

Tìm tọa độ I của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

c) Tìm tọa D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 6. Cho tam giác ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1). 

Tìm chu vi của tam giác ABC.

Chứng minh tam giác ABC vuông cân. Từ đó suy ra diện tích của tam giác ABC.

Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;2), B(-2;0), C(-2;2).

Tính tích vô hướng . Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC.

Tìm tọa D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành.

Bài 8. Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 7).

CMR : 3  điểm A, B, C lập thành 3 đỉnh của một tam giác. 

I sao cho .

Tìm tọa độsao cho

Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính chu vi tam giác ABC. 

Tính cosin các góc của tam giác ABC.

Bài 9.  Cho A(1,-1); B(-2,5)

a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A và B.

b. Tìm góc giữa và đường thẳng d: x – y + 3 = 0.

Bài 10. CMR trong một tam giác ABC

a/ a = chúng tôi + c.cosB

b/ sinA = chúng tôi + sinC.cosB

II. Các dạng bài tập toán 10 nâng cao

Đặc biệt, vì đây là các bài toán khó mà đa số các bạn học sinh không làm được nên các bài tập mà chúng tôi chọn lọc đều là các bài tập toán 10 nâng cao có đáp án để các em dễ dàng tham khảo cách giải những dạng toán này

Câu 1:

  Đáp án

   Ta có: 

         

  Câu 2: Giải Bất phương trình :

 Ta có:bai-tap-toan-10

Câu 3: 

Cho phương trình : mx2 + 2(m-2)x + m – 3 = 0   (1)

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho : .

* Khi m = 0 thì (1) trở thành : .

* Khi m ≠ 0 thì (1) là phương trình bậc hai có Δ = 4 – m.

      + Nếu m ≤ 4 thì pt  (1) có 2 nghiệm : .

Kết luận : 

     + m = 0 : .

     + m ≤ 4 và m ≠ 0: Phương trình (1) có hai nghiệm : .

* Khi m ≤ 4 và m ≠ 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2.

* Thay vào và tính được : thoả mãn điều kiện m ≤ 4 và m ≠ 0 .

Câu 4:

Trong Oxy cho ΔABC với A(1;-2), B(5;-2),C(3;2). Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ΔABC.

Đáp án :

Toạ độ trọng tâm G :.

Toạ độ trực tâm H : 

* .

* H (3 ; – 1 ).

Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I  : 

Câu 5: Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì .

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của  hàm số  y=(-2x+3)(x-1), với

Ta c ó y=(-2x+3)(x-1)=½(-2x+3)(2x-2),

Câu 7:

Cho A(-4;2);B(2;6);C(0;-2)

a).Hãy tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

c) Xác định toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

Giải

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên (1)

Vậy D(-6;-2) 0,25

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác.Khi đó

c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó:

Ta có

 Kiến Guru vừa giới thiệu xong các dạng bài tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tài liệu được biên soạn với mục đích giúp cho các em học sinh lớp 10 rèn luyện kĩ năng giải bài tập, ôn lại những kiến thức từ những bài tập cơ bản đến nâng cao trình độ ở các bài tập nâng cao. Hy vọng, các em học sinh sẽ chăm chỉ giải hết các dạng bài tập trong bài và theo dõi những bài viết tiếp theo của Kiến Guru về những chuyên đề toán khác. Chúc các em học tập tốt và đạt điểm tốt trong những bài kiểm tra trong năm học lớp 10 này.

Bản Mềm: 120 Bài Toán Cơ Bản Và Nâng Cao Lớp 2

Bản mềm: 120 bài toán cơ bản và nâng cao lớp 2 được biên soạn có hệ thống. Phân loại khoa học theo từng dạng bài cụ thể. Quá trình luyện tập học sinh có thể hệ thống hóa lời giải một cách chi tiết.

Để làm được bộ đề này các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, tránh trường hợp lựa chọn bộ đề không phù hợp với khả năng. Học toán phải đi từ gốc rễ của vấn đề, điều đáng lo ngại nhất trong quá trình học môn toán là bị mất gốc. Một khi bị mất gốc thì chẳng khác gì cây hồng rễ trần càng chăm sóc thì cây càng đuối.

Quý thầy cô giáo có thể tải về dựa theo đối tượng học sinh của mình sửa đổi cho phù hợp. Ngoài ra với phương pháp dạy học tích cực. thầy cô có thể đưa những ví dụ trực quan hơn vào câu hỏi. Qua đó kích thích sự sáng tạo của học sinh Qua Bản mềm: 120 bài toán cơ bản và nâng cao lớp 2.

Tổng quan chương trình Toán lớp 2

Để đáp ứng nhu cầu tìm tài liệu tin cậy phục vụ cho quá trình học và ôn tập của các bé, chúng tôi xin gửi đến bộ 120 bài toán cơ bản và nâng cao lớp 2. Với chương trình lớp 2 những dạng toán chắc chắn sẽ xuất hiện trong đề thi cuối kì 2 như sau:

Đặt tính rồi tính

Công, trừ trong phạm vi 100

Hình vuông, hình tam giác

Đơn vị đo độ dài

Tính nhanh

Bài toán có lời giải

Tìm x

Hình ảnh bản mềm Nâng trình từ kém đến giỏi

Đối với trình độ tiểu học việc nắm vững cơ bản là ưu tiên hàng đầu. Tuy nhiên, ngay từ lớp 2 nhiều phụ huynh cũng muốn con học kiến thức chuyên sâu.

Như vậy sẽ tạo nền tảng tốt hơn cho các lớp học trên. Theo chúng tôi, phương pháp học từ kém tới giỏi là phương pháp phổ thông nhất. Phương pháp này rất đơn giản.

Thứ nhất là nắm vững căn bản. Sau đó, với mỗi dạng bài đẩy lên khó 1 chút một. Đồng thời dạng bài trước phải có liên hệ với dạng bài sau.

Như vậy, quá trình lên cao sẽ là chuỗi nối tiếp. Học đến dạng khó rồi thì kiến thức cơ bản là vô cùng vững chãi rồi. Để áp dụng phương pháp này, tài liệu 120 bài toán cơ bản và nâng cao lớp 2 là tài liệu thích hợp nhất.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

20 Bài Tập Excel Cơ Bản Và Nâng Cao Có Lời Giải

Bài tập excel cơ bản đến nâng cao chi tiết và cụ thể có lời giải giúp người học dễ hiểu khi sử dụng excel. Những dạng cơ bản đầy đủ nhất bạn nên tìm hiểu khi học về excel cơ bản. Bạn đang khó khăn trong việc tìm kiếm bài tập để thực hành về excel. Hãy đến với Tinhocaz bạn sẽ có đầy đủ những bài tập excel tốt nhất

Nội dung bài viết

Bài tập excel cơ bản đến nâng cao cho người mới bắt đầu

Bài tập excel cơ bản đến nâng cao cho người mới bắt đầu

Hãy download bài tập thực hành ngay: Tại đây

Nếu bạn là người mới bắt đầu đã và đang tìm hiểu về excel. Bạn chưa biết cách học excel thế nào là hiệu quả. Thì bài viết chia sẻ phương pháp học excel của chúng tôi sẽ giúp bạn có cái nhìn tổng quan về excel.

Chương 1: Giới thiệu và làm quen về excel

Chương 2: Tìm hiểu về bảng tính trong excel

Chương 3: Tổng hợp hàm cơ bản trong excel

Chương 4: Cơ sở dữ liệu

Chương 5: Thao tác với ảnh và đồ thị trong excel

Chương 6: In bảng tính

Tổng hợp bài học bằng câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập thực hành về excel cơ bản phần 1

Bài tập thực hành về excel cơ bản phần 2

Nếu bạn muốn hãy tham khảo và học excel cơ bản hãy download: Tại đây

4.3

/

5

(

20

bình chọn

)

Các Bài Tập Excel Nâng Cao

Giới thiệu

Các bài tập thực hành

TÍNH TOÁN CƯỚC THUÊ BAO DI ĐỘNG

STT Họ và tên Địa chỉ Gói cước Cước thuê bao Dung lượng SD Số tiền Xếp hạng

1 Trần Ngọc Anh An Đào Mega Basic

700

2 Nguyễn Hoài Thanh Đào Nguyên Mega Family

800

3 Nguyễn Thị Bình Cửu Việt Mega Easy

1000

4 Kiều Thành Chung An Đào Mega Easy

2000

5 Ngô Thị Hiền Cửu Việt Mega Basic

950

6 Nguyễn Văn Hiệp Đào Nguyên Mega Easy

800

7 Đào Anh Dũng Cửu Việt Mega Basic

1200

8 Nguyễn Tiến Thành An Đào Mega Family

900

9 Trần Thành Trung Cửu Việt Mega Basic

800

10 Vũ Quốc Việt Đào Nguyên Mega Family

1100

11 Lê Anh Dũng Cửu Việt Mega Basic

950

12 Nguyễn Văn Minh Anh Đào Mega Family

1000

Tổng

x

Trung bình

x

Max

x

Min

x

Điền dữ liệu vào các cột còn trống:

Cột Cước thuê bao: giá trị được tra cứu trong bảng sau: biết gói cước được kí hiệu bởi các chữ cái: B (Basic), E(Easy), F(Family)

Gói cước Cước thuê bao

B 0

E 24000

F 35000

Cột Số tiền: sử dụng hàm if để tính dựa trên tổng cước thuê bao và dung lượng sử dụng:

Nếu Gói cước là Mega Basic: 650MB đầu tính là 36363đ, các MB tiếp theo được tính 70đ/1MB.

Nếu Gói cước là Mega Easy hoặc Mega Family: tính 48đ/1MB.

Cột Xếp hạng: xếp thứ hạng cho các người dùng theo Số tiền.

Tính Tổng, Trung bình, Max, Mintại các vị trí được đánh dấu x.

Tính tổng Số tiền cho nhưng người sử dụng gói cước Mega Basic. Đếm xem có bao nhiêu người sử dụng gói cước này.

Sắp xếp bảng dữ liệu trên theo Địa chỉ tăng dần và Số tiền giảm dần.

Lọc ra các bản ghi có Số tiền sử dụng nằm trong đoạn [80000,130000].

Lọc ra những người có Địa chỉ tại Đào Nguyên hoặc sử dụng Gói cước Mega Basic.

Vẽ đồ thị cột (Column) và đồ thị bánh tròn (Pie) để so sánh Số tiền giữa các người sử dụng trên.

Xem hướng dẫn

Đang cập nhật

TÍNH TOÁN QUẢN LÝ BÁN HÀNG

STT Họ và tên Địa chỉ Mã mặt hàng Số lượng Tổng thanh toán Ngày mua Ngày hết hạn bảo hành Ghi chú

1 Lê Ngọc Long Hoàng Mai KC-740 1

05/21/09

2 Nguyễn Sao Mai Hoàn Kiếm KC-742 3

02/06/09

3 Nguyễn Ngọc Đức Gia Lâm KC-748 1

05/04/09

4 Trần Hải Yến Hoàn Kiếm KC-742 2

06/13/09

5 Lê Minh Ngọc Gia Lâm KC-748 1

02/06/09

6 Đào Minh Chung Hoàn Kiếm KC-740 3

05/04/09

7 Nguyễn Văn Thanh Gia Lâm KC-742 1

05/21/09

8 Đào Thị Hồng Hoàng Mai KC-742 2

02/06/09

9 Phạm Việt Thành Gia Lâm KC-748 1

05/04/09

Tổng

x x

Trung bình

x x

Max

x x

Min

x x

Hãy điền giá trị vào những vị trí còn trống trong bảng trên:

Mã Sản Phẩm Giá (USD) Bảo Hành (Tháng)

KC-740 39 18

KC-742 46 12

KC-748 81 24

Cột Tổng thanh toán:Được tính bằng Số lượng * Đơn giá, trong đó Đơn giá được tra cứu trong bảng sau bằng hàm VLOOKUP.

Cột Ngày hết hạn bảo hành:Đưa ra hạn cuối bảo hành dựa trên Ngày mua và Số tháng bảo hành (được tra cứu trong Bảng trên).

Cột Ghi chú:Thông báo thời tình trạng Còn thời gian bảo hành hoặc Đã hết hạn bảo hành.

Các dòng Tổng, Trung bình, Max, Min: Chỉ điền các giá trị tương ứng vào các vị trí được đánh dấu x.

Hãy tính tổng số lượng hàng đã bán đối với mã mặt hàng KC-748. Tổng giá trị thanh toán trong ngày 06/02/2009 là bao nhiêu?

Sắp xếp bảng dữ liệu theo chiều tăng dần của Ngày mua, giảm dần về số lượng.

Lọc ra 3 người mua hàng gần đây nhất.

Lọc ra các khách hàng có địa chỉ tại Gia Lâm hoặc đã mua hàng ngày 13/06/2009.

Vẽ đồ thị bánh tròn (3D-Pie) biểu diễn tỉ lệ phần trăm đóng góp trong Tổng thanh toán của từng khách hàng.

Xem hướng dẫn

Đang cập nhật

BÁO CÁO DOANH THU KHÁCH SẠN

TT Họ đệm Tên Mã phòng Ngày đến Ngày đi Số ngày ở Tiền phòng Phí phục vụ Giảm Tiền thu

1 Nguyễn Thị Yến 55B1 01.01.04 05.01.04

2 Nguyễn Thị Minh Anh 04C6 01.01.04 10.01.04

3 Đào Anh Tuấn 78A2 08.01.04 29.01.04

4 Trần Tuấn Anh 95A1 05.01.04 25.01.04

5 Nguyễn Thị Duyên 99B5 10.02.04 25.02.04

6 Lê Thị Yến 60A3 01.02.04 12.02.04

7 Nguyễn Mai Anh 88C1 15.02.04 27.02.04

8 Cao Hồng Thái 56B2 15.02.04 02.03.04

9 Nông Thị Yến 77C1 20.01.04 15.02.04

10 Nguyễn Đức Tuấn 30A2 26.01.04 26.01.04

Sử dụng công thức và hàm của Excel để điền dữ liệu vào các cột còn trống:

Số ngày ở = Ngày đi – Ngày đến

Tiền phòng:

Nếu Số ngày ở bằng 0 thì Tiền phòng = Đơn giá

Nếu Số ngày ở khác 0 thì Tiền phòng = Số ngày ở * Đơn giá

Đơn giá tra cứu theo loại phòng trong Bảng đơn giá ngày và công phục vụ, bảng này để ở một bảng tính khác có tên là TraCuu. Loại phòng nằm ở ký tự thứ 3 trong Mã phòng.

Bảng đơn giá ngày và công phục vụ

Loại phòng Đơn giá ngày Phục vụ

B 100 5%

A 150 8%

C 80 3%

Phí phục vụ = Phần trăm phục vụ

Tiền phòng. Phần trăm phục vụ dùng hàm tra cứu trong Bảng đơn giá ngày và công phục vụ.

Giảm:

Nếu 0 ≤ Số ngày ở < 10 thì Giảm = 0%

Nếu 10 ≤ Số ngày ở < 20 thì Giảm = 2%

Nếu 20 ≤ Số ngày ở < 30 thì Giảm = 4%

Tiền thu = Tiền phòng + Phí phục vụ – Giảm*(Tiền phòng + Phí phục vụ)

Sắp xếp bảng theo Tênvần ABC và Tiền thu giảm dần.

Tìm những khách đến thuê khách sạn trong khoảng thời gian từ 15/01/04 đến 15/02/04 và có Ngày đi trong tháng 03/2004.

Vẽ biểu đồ dạng XY biểu diễn mối tương quan giữa Tiền thu và Số ngày ở.

Định dạng bảng:

Kẻ bảng, căn dữ liệu trong ô giống đề bài .

Định dạng cột Ngày đến, Ngày đi theo dạng ngày trước, tháng sau và sử dụng dấu chấm để phân cách ngày, tháng, năm.

Định dạng cột Tiền thu có 2 chữ số sau dấu chấm thập phân và có chữ đồng sau số tiền. Ví dụ: 150.00 đồng

Xem hướng dẫn

Đang cập nhật

Các Dạng Bài Tập Toán Về Mệnh Đề Và Phương Pháp Giải

Mệnh đề và tập hợp nằm trong chương mở đầu của sách giáo khoa đại số toán 10, để học tốt toán 10 các em cần nắm vững kiến thức ngay từ bài học đầu tiên. Vì vậy trong bài viết này chúng ta cùng ôn lại kiến thức Mệnh đề và áp dụng giải một số bài tập.

I. Lý thuyết về Mệnh đề

1. Mệnh đề là gì?

– Định nghĩa: Mệnh đề là một câu khẳng định ĐÚNG hoặc SAI.

– Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai.

2. Mệnh đề phủ định

3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

◊ P là điều kiện ĐỦ để có Q

◊ Q là điều kiện CẦN để có P

4. Mệnh đề tương đương

* Chú ý: “Tương đương” còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như “điều kiện cần và đủ”, “khi và chỉ khi”, “nếu và chỉ nếu”.

5. Mệnh đề chứa biến

– Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.

6. Các kí hiệu ∀, ∃ và mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ 

– Kí hiệu ∀ : đọc là với mọi; ký hiệu ∃ đọc là tồn tại.

II. Các dạng bài tập toán về Mệnh đề và phương pháp giải

• Dạng 1: Xác định mệnh đề và tính đúng sai của mệnh đề

* Phương pháp:

– Dựa vào định nghĩa mệnh đề xác định tính đúng sai của mệnh đề đó

– Mệnh đề chứa biến: Tìm tập D của các biến x để p(x) đúng hoặc sai

 Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

a) Trời hôm nay đẹp quá!

b) Phương trình x2 – 3x +1 = 0 vô nghiệm.

c) 15 không là số nguyên tố.

e) Số Π có lớn hơn 3 hay không?

f) Italia vô địch Worldcup 2006.

g) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

h) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

* Hướng dẫn:

– Câu a) câu e) không là mệnh đề (là câu cảm thán, câu hỏi?)

– Câu c) d) f) h) là mệnh đề đúng

– Câu b) câu g) là mệnh đề sai

 Ví dụ 2: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) 2 là số chẵn

b) 2 là số nguyên tố

c) 2 là số chính phương

* Hướng dẫn:

a) Đúng

b) Đúng (2 chia hết cho 1 và chính nó nên là số nguyên tố)

c) Sai (số chính phương có các chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9)

 Ví dụ 3: Điều chính ký hiệu ∀ và ∃ để được mệnh đề đúng

a) ∀x ∈ R: 2x + 5 = 0

b) ∀x ∈ R: x2 - 12 = 0

* Hướng dẫn:

a) ∃x ∈ R: 2x + 5 = 0

b) ∃x ∈ R: x2 - 12 = 0

• Dạng 2: Các phép toán về mệnh đề - phủ định mệnh đề

* Phương pháp:  Dựa vào định nghĩa các phép toán

 Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai?

P: “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Q: ”66 là số nguyên tố”.

R: Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại

K: “Phương trình x4 – 2×2 + 2 = 0 có nghiệm”

* Hướng dẫn:

– Ta có mệnh đề phủ định là:

 Ví dụ 2: Phủ định của các mệnh đề sau

A: n chia hết cho 2 và chia hết cho 3 thì n chia hết cho 6.

B: ΔABC vuông cân tại A

C: √2 là số thực

* Hướng dẫn:

 Ví dụ 3: Phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai.

Q: ∃x ∈ R: x3 + x2 + x + 2 ≠ 0

R: ∀A, ∀B: A∩B⊂A

* Hướng dẫn:

 R: ∀A, ∀B: A∩B⊂A ⇔ ∀x∈A∩B ⇒x∈A

• Dạng 3: Các phép toán về mệnh đề – mệnh đề kéo theo, tương đương

* Phương pháp:  Dựa vào định nghĩa các phép toán

 Ví dụ 1: Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của nó.

a) P:” Tứ giác ABCD là hình thoi” và Q: “Tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.

* Hướng dẫn:

a) Mệnh đề: P ⇒ Q; P:”Tứ giác ABCD là hình thoi thì AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”. Là mệnh đề ĐÚNG

– Mệnh đề Đảo Q ⇒ P: ”Tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì ABCD là hình thoi”. Là mệnh đề SAI

 Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q và xét tính đúng sai.

a) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi” và Q: “Tứ giác ABCD là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau”

* Hướng dẫn:

a) P ⇔ Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi Tứ giác ABCD là hình bình hành và 2 đường chéo vuông góc với nhau”. Là mệnh đề ĐÚNG vì P⇒Q đúng và Q⇒P đúng

• Dạng 4: Phương pháp chứng minh bằng phản chứng

 Ví dụ 1: Chứng minh “n2 chẵn ⇒ n chẵn”

* Hướng dẫn:

– Mệnh đề A: n chẵn

 ⇒ n2 = 2(2p2 + 2p) + 1 ⇒ n2 = 2k + 1 (k = 2p2 + 2p)

 ⇒ n2 lẻ (trái giả thiết).

⇒ Vậy n chẵn.

* Hướng dẫn:

III. Bài tập về Mệnh đề

Bài 1 trang 9 sgk đại số 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a) 3 + 2 = 7 ;    b) 4 + x = 3;

* Lời giải bài 1 trang 9 sgk đại số 10:

a) 3 + 2 = 7 là mệnh đề và là mệnh đề sai: Vì 3 + 2 = 5 ≠ 7

b) 4 + x = 3 là mệnh đề chứa biến: Vì với mỗi giá trị của x ta được một mệnh đề.

 Ví dụ : với x = 1 ta có mệnh đề « 4 + 1 = 3 ».

 với x = –1 ta có mệnh đề « 4 + (–1) = 3 ».

 với x = 0 ta có mệnh đề 4 + 0 = 3.

d) 2 – √5 < 0 là mệnh đề và là mệnh đề đúng: Vì 2 = √4 và √4 < √5.

Bài 2 trang 9 sgk đại số 10:  Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó:

a) 1794 chia hết cho 3 ;

b) √2 là một số hữu tỉ

* Lời giải bài 2 trang 9 sgk đại số 10: 

a) Mệnh đề “1794 chia hết cho 3” Đúng vì 1794:3 = 598

– Mệnh đề phủ định: “1794 không chia hết cho 3”

b) Mệnh đề “√2 là số hữu tỉ’” Sai vì √2 là số vô tỉ

– Mệnh đề phủ định: “√2 không phải là một số hữu tỉ”

c) Mệnh đề π < 3, 15 Đúng vì π = 3,141592654…

– Mệnh đề phủ định: “π ≥ 3, 15”

Bài 3 trang 9 SGK Đại số 10: Cho các mệnh đề kéo theo:

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).

Các số nguyên tố có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.

Một tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b) Hãy phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.

* Lời giải Bài 3 trang 9 SGK Đại số 10:

 Mệnh đề  Mệnh đề đảo  Phát biểu bằng khái niệm “điều kiện đủ”  Phát biểu bằng khái niệm “điều kiện cần”  Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c.  Nếu a+b chia hết cho c thì cả a và b đều chia hết cho c.  a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.  a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.  Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.  Các số nguyên chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0.  Một số nguyên tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.  Các số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó có tận cùng bằng 0.  Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau  Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.  Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau.  Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân.  Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.

Bài 4 trang 9 SGK Đại số 10: Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”.

a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.

* Lời giải bài 4 trang 9 SGK Đại số 10

a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để nó là một hình thoi.

c) Để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, điều kiện cần và đủ là biệt thức của nó dương.

Bài 5 trang 10 SGK Đại số 10: Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề sau:

a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.

b) Có một số cộng với chính nó bằng 0.

c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.

* Lời giải bài 5 trang 10 SGK Đại số 10:

 a) ∀ x ∈ R: x.1 = x

 b) ∃ a ∈ R: a + a = 0

 c) ∀ x ∈ R: x + (-x) = 0

Bài 6 trang 10 SGK Đại số 10: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

b) ∃ n∈N : n2 = n

c) ∀ n∈N; n ≤ 2n

d) ∃ x∈R : x < 1/x.

* Lời giải bài 6 trang 10 SGK Đại số 10:

a) Bình phương của mọi số thực đều dương.

– Mệnh đề này sai vì khi x = 0 thì x2 = 0.

– Sửa cho đúng: ∀x∈R : x2 ≥ 0.

b) Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó.

– Mệnh đề này đúng. Vì có: n = 0; n = 1.

c) Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hoặc bằng hai lần của nó.

– Mệnh đề này đúng.

d) Tồn tại số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.

– Mệnh đề này đúng. Vì có: 0,5 < 1/0,5.

Bài 7 trang 10 SGK Đại số 10: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó:

a) ∀ n ∈ N: n chia hết cho n ;

b) ∃ x ∈ Q : x2 = 2

c) ∀ x ∈ R : x < x + 1;

d) ∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1

* Lời giải bài 7 trang 10 SGK Đại số 10:

a) A: “∀ n ∈ N: n chia hết cho n”

b) B: “∃ x ∈ Q: x2 = 2”.

c) C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.

d) D: “∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1”.

55 Bài Tập Luyện Excel Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao (Có Đáp Án)

Như chúng ta đã biết Excel từ lâu đã là một trong những chương trình máy tính quan trọng nhất trong giới văn phòng, hầu như không nhân viên văn phòng nào không dùng excel để xử lý công việc hằng ngày, đặc biệt là , nhiều bạn vẫn nghĩ excel rất khó nhưng thực tế không hẳn như vậy. Bài viết này tổng hợp một số bài tập hàm excel phổ biến , giúp bạn cải thiện kỹ năng dùng hàm excel của mình. Sau khi thực hành xong các bài tập này các bạn sẽ phải thay đổi suy nghĩ rằng “excel rất khó” ngay lập tức! Những bạn nào chưa từng học excel thì bây giờ cũng sẽ làm được sau khi thực hành xong các bài tập này. Nếu bạnđang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm các bài tập về excel để luyện tập và thực hành thì đây chính là tài liệu bạn đang cần.

– Nhập dữ liệu và trang trí bảng – Tính toán các phép tính căn bản nhất : cộng, trừ, nhân, chia, bình phương, cách tính Delta, các hằng đẳng thức, các liên hàm ( And, Or,…) – So sánh các giá trị trả lời bằng ngôn ngữ Excel (True, False)

* Sau khi đã nhập dữ liệu chúng ta sang bước định dạng dữ liệu và thực hiện các phép tính đơn giản để tính Trị giá, thuế,… và hàm cơ bản đầu tiên là hàm Sum. Nhập và định dạng dữ liệu Bảng kê hàng nhập kho * Làm quen với hàm IF, áp dụng bài tập tính phụ cấp, lương, tạm ứng * Thực hành áp dụng hàm IF trong trường hợp nâng cao, tính chiết khấu * Bảng theo dõi nhập xuất hàng sẽ giúp chúng ta áp dụng hàm IF ở cấp cao hơn * Cùng nhau ôn tập lại các công thức và các hàm đã được học từ các bài đầu * Tính phí vận chuyển, sắp xếp bảng tính tăng dần qua bài tập Bảng tính tiền nhập hàng * Tính phụ trội, sắp xếp bảng tính giảm dần qua bài tập Bảng tính tiền điện * Điều kiện để được nhận khuyến mãi * Bảng chi phí vận chuyển: Tính định mức và giá cước dựa vào loại hàng * Điều kiện Đậu hoặc Rớt thông qua Bảng kết quả tuyển sinh * Báo cáo bán hàng: Tính phí chuyên chở * Thực hành thành thạo các phép tính đơn giản * Chèn cột, rút trích thông tin, ôn lại các phép tính của bài 10,11,12 * Vẽ bản đồ dạng column * Bảng thống kê nhập xuất hàng của năm, canh lề, định dạng dấu phân cách * ……………………… Và còn thường dùng trong và .

Cập nhật thông tin chi tiết về Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao trên website Acevn.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!